5.1 总体平均数与方差的估计 第5章 用样本推断总体 湘教版 九年级上 1 2 总体 提示：点击 进入习题 答案显示 新知笔记 1 2 3 4 C B A 5 C 样本容量 C 6 7 8 9 D D B 10 A 11 12 13 14 见习题 见习题 答案显示 B 甲 C 1．从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去推断_____的情况，这是统计的基本思想． 总体 2．对于简单随机样本，在大多数情况下，当_____足够大时，用样本推断总体的估计是合理的． 样本容量 1．为了解某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生．在一段时间里，他们平均每天的睡眠时间统计如下(单位：h)：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估计该班学生平均每人每天的睡眠时间为( ) A．7 h B．7.5 h C．7.7 h D．8 h C 2．长沙市“创建全国卫生城市”志愿者的成员随机调查了“文明小区”10户家庭一周内分类投放垃圾的次数，数据如下(单位：次)：9，7，9，8，7，6，10，10，7，9.利用上述数据估计该小区1 000户家庭一周内分类投放垃圾的次数约是( ) A．7 200 B．7 800 C．8 200 D．9 800 【点拨】这10户家庭一周内分类投放垃圾的平均次数为 ×(9＋7＋9＋8＋7＋6＋10＋10＋7＋9)＝8.2， ∴估计该小区1 000户家庭一周内分类投放垃圾的次数约是1 000×8.2＝8 200. 【答案】C 3．从某地某一个月中随机抽取5天，记录这5天中午12时的气温(单位：℃)，结果如下： 22 32 25 13 18 可估计该地这一个月中午12时的平均气温为( ) A．13 ℃ B．22 ℃ C．25 ℃ D．32 ℃ 【点拨】这5天中午12时的平均气温为 ＝22(℃)， ∴可估计该地这一个月中午12时的平均气温为22 ℃. 【答案】B 4. 现有甲、乙两块超级水稻试验田，从中随机各抽取的100株水稻的稻穗平均长度都是25 cm，方差分别为s甲2＝0.12，s乙2＝0.20，那么这两块超级水稻试验田的稻穗较整齐的是( ) A．甲块 B．乙块 C．两块一样整齐 D．不能确定 A 【点拨】∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.20， ∴s甲2＜s乙2.∴甲块超级水稻试验田的稻穗较整齐． 5．【2020·济宁】下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位：cm)的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是( ) A.甲 B．乙 C．丙 D．丁 C ? 甲 乙 丙 丁 平均数x/cm 376 350 376 350 方差s2 12.5 13.5 2.4 5.4 _ 6．【中考·烟台】某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们成绩的平均数(环)及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图所示． 根据以上图表信息，参赛选手应选( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ? 甲 乙 丙 平均数/环 7.9 7.9 8 方差 3.29 0.49 1.8 【点拨】由图可知丁射击10次的成绩(环)为8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，则丁的成绩的平均数为 ×(8＋8＋9＋7＋8＋8＋9＋7＋8＋8)＝8(环)，丁的成绩的方差为 ×[6×(8－8)2＋2×(7－8)2＋2×(9－8)2]＝0.4.因为x甲＝x乙＜x丙＝x丁，s丁2＜s丙2，所以参赛选手应选丁． _ _ _ _ 【答案】D 7．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是( ) A．样本容量的大小不影响其对总体的估计 B．样本容量越大，样本的方差就越大 C．样本容量越大，样本平均数就越大 D．样本容量越大，对总体的估计就越准确 D 8．【中考·湘潭】每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( ) A．15 B．150 C．200 D．2 000 B 9. 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并 ... ...
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