中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年八年级（下）数学期末 全真模拟卷（1）（含详解） 考试时间：90分钟 满分：100分 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下面四个图形，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．方程的根是 A． B． C．或 D．或 4．某校九年级进行了3次数学周测，甲、乙两名同学3次数学成绩的平均分都是98分，方差分别是，，则这两名同学3次数学成绩较稳定的是 A．甲 B．乙 C．甲和乙一样稳定 D．不能确定 5．用反证法证明“”时应先假设 A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 7．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为 A．2 B．4 C．8 D．2或4 8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为 A． B． C． D． 第8题图 第9题图 9．如图，四边形中，，点、分别为边、的中点．若四边形的面积为24，，则的长为 A．5 B．6 C．8 D．10 10．如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点，是的中点，连接、．若，则长为 A．2 B． C． D． 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．式子有意义时的取值范围是 ． 12．已知正边形的每个内角为，则 ． 13．已知与的平均数是3，则与的平均数是 ． 14．已知关于的方程有一个根为，则 ． 15．将配方成的形式，则 ． 16．若，则的值为 ． 17．一次函数与反比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围是 ． 18．如图，在中，，，分别为，上的动点，，分别以，为对称轴翻折，，点，的对称点分别为，．若、、、恰好在同一直线上，，且，则的长是 ． 三．解答题（共7小题，共46分） 19．（6分）计算：（1） （2） 20．（6分）解方程：（1） （2） 21．（6分）如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的点，． （1）求证：； （2）求证：． 22．（6分）小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表： 日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日 使用量（方 9.51 10.12 9.47 9.63 10.12 10.12 11.03 （1）求这7个月每月煤气使用量的众数、中位数、平均数； （2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元． 23．（7分）在“精准扶贫”工作中，某单位建议贫困户借助家里长的墙建造面积为的长方形区域来养一些家禽，该单位给贫困户提供长的篱笆（全部用于建造长方形区域），并提供如图所示的两种方案： （1）如图1，若选取墙的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙上借用的的长度为多少？ （2）如图2，若将墙全部借用，并在墙的延长线上拓展，构成长方形，，，和都由篱笆构成，求的长． 24．（7分）如图，在平面直角坐标系中，有大正方形与小正方形，其中点落在轴上，点落在轴上，若反比例函数的图象经过点，则称满足条件的值为两正方形的和谐值．已知反比例函数图象与交于点，请解答下列各题． （1）概念理解 若图中大正方形的边长为2，小正方形的边长为1，求这两个正方形的和谐值． （2）性质探究 记图中两正方形面积分别为，，， 求证：两个正方形的和谐值． （3）性质应用 若图中大正方形的边长为6，点恰好是的三等分点，求小正方形的边长． 25．（8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”． （1）已知：如图1，在“准 ... ...
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