2020—2021学年数学中考模拟 命题：徐杏娟 审题：曾文英 (总分：120分，时间：90分钟) 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列各数中，属于无理-数的是（ ） A． B．1.414 C． D． 3．华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（ ） A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1011 D．1.03×1010 4．不等式组的最小整数解是（ ） A．－1 B．0 C．2 D．3 5.下列四个算式中正确的是（ ） A．a2+a3＝a5 B．（﹣a2）3＝a6 C．a2?a3＝a6 D．a3÷a2＝a 6．将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A．y＝2（x﹣6）2 B．y＝2（x﹣6）2+4 C．y＝2x2 D．y＝2x2+4 7．如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（ ） A．36° B．34° C．32° D．30° 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6， AC＝5，则△ACE的周长为（ ） A．8 B．11 C．16 D．17 9.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（ ） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：c=﹣1：2：3．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 ． 12.在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的度数是 ． 13．若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm＝ ． 14． 一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为 ． 15.已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 16．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，连接BP，则线段BP长的最小值是 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣|1﹣|+2sin60°． 19．化简式子：（2﹣）÷并在1，﹣1，3，﹣3中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20．现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球． 小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平． 解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形． （1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小． 22．为更好地提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需540元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜30元． （1）问购买1个温馨 ... ...
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