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课件网) 华师大版 七下数学 10.4中心对称图形 复习旧知 在上一节，我们已经看到有不少图形绕某一中心旋转一定角度后， 可以与自身重合. 如图所示的三个图形都是这样的旋转对称图形. 思考 上面图形中哪个图形旋转180°后能与自身重合？ 上图中间的一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合. 中心对称图形：一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，把这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心． 归纳 ①中心对称图形是旋转角为1800的旋转对称图形； ②中心对称图形是指一个图形； ③常见的中心对称图形有：线段、圆、平行四边形、长方形、正方形、边数是偶数的正多边形，它们的对称中心分别是线段的中点、圆的圆心、各种特殊四边形的对角线的交点，边数是偶数的正多边形的对角线的交点． 注意： 探究新知 重 合 O A Ｏ D B C 把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中心对称.简称中心对称. 这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 归纳总结 填一填 如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点. Ｏ B C A D O C D ①中心对称图形是指有特殊性质的一个图形，中心对称是指两个有特珠位置关系的两个图形； ②若把中心对称图形的两部分分别看成两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，它就是一个中心对称图形. 注意： 探究新知 A C B C’ A’ O B’ 中心对称：△ABC与△A’B’C’ 对称中心：点O 对称点：A与A′ B与B′ C与C′ 探索 A B C B′ 如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？ A′ C′ O · 可以发现，点A绕中心点O旋转180° 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且OA＝ OA′，另分别在一直线上的三点还有_____， _____；并且BO＝_____，CO＝_____. B、O、B′ C、O、C′ B′O C′O 特征：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分. A B C B′ A′ C′ O · 判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 归纳 典例精析 例1：如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. O A C B F D E 解:（1）连接AO并延长AO到点D， 使OD=OA，于是得到点A的对称点D; （2）同样画出点B和点C关于点O的 对称点E和点F; （3）顺次连结DE、EF、FD. △DEF为所求的三角形. 练一练 如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O. A B C A′ B′ C′ 解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ O 练一练 解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）. A B C A′ B′ C′ 注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2. 练一练 课堂练习 D 1．下列四个图形中，中心对称图形是( ) 2.下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是( ) A 3．下列说法中，错误的是( ) A．成中心对称的两个图形面积相等 B．成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C．中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 B 课堂练习 课堂练习 4.如图，已知长方形的长为10 cm，宽为5 cm，则图中阴影部分的面积为( ) A．20 cm2 B．15 cm2 C．30 cm2 D．25 cm2 D 5.如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B ... ...
