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课件网) §10.4列方程组解应用题 （增加减少问题和数量分配问题） 教学目标 1.知道二元一次方程组是反映实际 问题中数量之间相等关系的一种有 效的数学模型. 2.会列出二元一次方程组解简单的 数量分配和增加减少有关的应用题 并能检验结果的合理性. § 一.创设情景，导入新课 1.你知道生活中我们都有哪些必要的开支吗? 2.你会解决我们生活中的实际经济问题吗？ 3.填一填. （1）某工厂去年的总产量是x万元，今年的 总产量比去年增加了20％，则今年的总产量 是_____万元. （2）若该厂去你去年的总支出为y万元，今 年的总支出比去年减少了10％，则今年的总 支出是_____万元. （3）若该厂今年的利润为780万元，那么由 （1），（2）可得方程_____. 总结:解增降率问题常用的关系式为 a(1+x)=b 或 a(1-x)=b 其中：a表示基数；x表示增降率； b表示目标数； 增加时为加，降时为减. 二.探究新知 例题探索 例3 .2010年4月份中国民航国内和国际航线 运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和 国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增 长13.2％和28.8％，2009年4月份国内航线和 国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么 2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别有 多少万人？（结果精确到万人） 设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x 万人，国际航线运送旅客y万人，得到下表： 国内航线运送人数/万人 国际航线运送人数/万人 合计/万人 2009年4月份 2010年4月份 1894 2160 解：设2009年4月份中国民航国内航线运送旅 客x万人，国际航线运送旅客y万人. 根据题意，得 解之，得 经检验 是方程组的解且 符合题意. 所以2009年4月份中国民航国内航线运送旅 客1791万人，国际航线运送旅客103万人. 跟踪练习 伯乐中学去年有学生3100人，今年比去年增 加4.4％，其中寄宿生增加了6％，走读学生 减少了2％.问该校去年有寄宿生和走读生各 多少人？ 例4. 果园要将一批水果运往某地，打算租用 某汽车运输公司的甲、乙两种火车.过去两次 租用这两种货车的信息如下表所示： 现打算租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货 车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费 为30元，果园应付运费多少元？ 甲种火车车辆数/辆 乙种货车车辆数/辆 累计运货量/吨 第一次 第二次 2 5 3 6 15.5 35 列方程组解应用题关键： 找题目中的等量关系 等量关系是： （1）2辆甲种货车运货量+3辆乙种货车运货量 =15.5吨 （2）5辆甲种货车运货量+6辆乙种货车运货量 =35吨 解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水 果x吨、y吨.根据题意，得 解之，得 经检验x=4,y=2.5是方程组的解且符合题意. 这次运水果所需的运费为： 30×（4×3+2.5×5）=735（元） 所以，果园应付运费735元. 跟踪练习 伯乐中学住校生宿舍有大小两种寝室若干间， 据统计该校男生740人，使用了55间大寝室和 50间小寝室，正好注满；女生730人，使用了 大寝室50间和小寝室55间，也正好住满.求该 校的大小寝室每间各住多少人？ 三.课堂小结 1.在很多实际问题中，都存在一些等量关系， 因此我们可以借助列方程和方程组的方法来 处理这些问题. 2.这种处理问题的过程可概括为： 问题 方程（组） 解答 分析 抽象 求解 检验 四.作业 五.达标检测 1.某文艺团为“希望工程”组织了一场义演， 成人票每张8元，学生票每3张5元，共售出 1000张票，得票款6950元，求成人票与学生 票各售多少张？ 2.某工厂去年的总产值比总支出多500万.由 于今年总产值比去年增加15％，总支出比去 年节约10％，因此，今年总产值比总支出多 950万元.今年的总产值和总支出各是多少万 元？ 再见 ... ...
