2021年重庆市高考数学调研试卷（四）（康德卷）（Word版含解析）

2021年重庆市高考数学调研试卷（四）（康德卷） 一、选择题（每小题5分）． 1．已知集合A＝{y|y＝x+，x＞0}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝（　　） A．[2，+∞） B．[2，3] C．（0，3] D．[2，3） 2．某人要从甲、乙等四位好友中，随机邀请两位一同去观看体育比赛，则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是（　　） A． B． C． D． 3．已知α是第二象限角，角β的终边经过点（cos（π+α），sin（π﹣α）），则β为（　　） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4．若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值为（　　） A．﹣1 B．﹣ C．0 D．1 5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，则“x1+x2＝0”是“f（x1）＝f（x2）”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．曲线f（x）＝ax﹣xlnx在点（1，f（1））处的切线与直线x+y＝0垂直，则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v＝v0ln计算火箭的最大速度v（m/s），其中v0（m/s）是喷流相对速度，m（kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．已知甲型火箭的总质比为400，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了900（m/s），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（　　） （参考数据：ln2≈0.7，ln5≈1.6） A．1200m/s B．1500m/s C．1800m/s D．2100m/s 8．已知函数f（x）＝ln，若＝505（a+b），其中e为自然对数的底数，则a2+b2的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．一组数据按从小到大排列为2，3，3，x，7，10，若这组数据的平均数是中位数的倍，则下列说法正确的是（　　） A．x＝4 B．众数为3 C．中位数为4 D．方差为 10．已知直线l经过抛物线y2＝2x的焦点且与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则（　　） A．x1+x2＝1 B．x1x2＝ C．坐标原点在以AB为直径的圆内 D．|AB|＞2 11．如图所示，用一束与平面α成60°角的平行光线照射半径为的球O，在平面α上形成的投影为椭圆C及其内部，则椭圆C的（　　） A．长轴长为3 B．离心率为 C．焦距为2 D．面积为3π 12．设[x]表示不超过实数x的最大整数，函数f（x）＝sin[cos2x]+cos[sin2x]，则（　　） A．f（x）的最大值为 B．f（x）是以3π为周期的周期函数 C．f（x）在区间（0，）上单调递增 D．对?x∈（﹣，0），f（x）≥1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．二项式（x3﹣）8的展开式中常数项为　 　． 14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1a2＜0，a6＝2a4﹣a5，则＝　 　． 15．i为虚数单位，若关于x的方程x2+（2﹣i）x+2m﹣i＝0有实根，则实数m＝　 　． 16．在平面四边形ABCD中，P，Q分别为AB，CD的中点，?，则?＝　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知{an}为正项等比数列，且a1，2a3+2a5，a3成等差数列 （1）求数列{an}的公比； （2）若对任意n∈N*，a1+a2+…+an＜a12恒成立，求a1的最小值． 18．在△ABC中，D为BC边上一点，AD⊥AB，BD＝2DC，AD＝2，AC＝4． （1）求BC； （2）求△ABC的面积． 19．在某地暴发的新型病毒分为A，B两种类型，为了解感染此种病毒的类型与年龄的关系，该地疾控中心随机抽取了部分新型病毒感染者进行调查．据统计，B型病毒感染者人数是A型病毒感染者人数的2倍，在A型病毒感 ... ...