2021年浙江省台州高考数学模拟试卷（2021.04）（Word版含解析）

2021年浙江省台州高考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（共10小题）. 1．设全集U＝[0，3]，P＝[0，2]，Q＝[1，3]．则（?UP）∩Q＝（　　） A．（2，3] B．（1，2） C．[0，1） D．[0，1）∪（2，3] 2．椭圆的焦点坐标是（　　） A．（0，±1） B．（±1，0） C． D． 3．已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（　　） A．4 B．9 C．10 D．12 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　） A． B．10 C． D． 6．元宵活动中有个游戏为掷骰子，规则是“一局游戏有6次投掷机会，只要能投掷出6点便视为游戏成功，否则，游戏失败”．假设骰子质地均匀，则随机玩一局游戏，比较游戏成功与失败的可能性，下列说法正确的是（　　） A．游戏成功的可能性更大 B．游戏失败的可能性更大 C．游戏成功与游戏失败的可能性一样大 D．游戏成功与游戏失败的可能性无法比较 7．函数f（x）＝的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0），过其右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H，交另一条渐近线于点A，已知O为原点，且|AH|＝a，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 9．设函数f（x）＝lnx，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D．（1，+∞） 10．数列{an}满足an＜an+1，则下列说法错误的是（　　） A．存在数列{an}使得对任意正整数p，q都满足apq＝q2ap+p2aq B．存在数列{an}使得对任意正整数p，q都满足apq＝paq+qap C．存在数列{an}使得对任意正整数p，q都满足ap+q＝paq+qap D．存在数列{an}使得对任意正整数p，q都满足 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．已知i是虚数单位，设复数z＝3+i+，则z的虚部为　 　，|z|＝　 　． 12．圆C1：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1＝0相交于A，B两点，则过A，B两点的直线方程为　 　，A，B两点间的距离为　 　． 13．在（2x﹣y）（x+y）5的展开式中，x3y3的系数为　 　，所有项的系数和为　 　． 14．在△ABC中，＝2cos（A+B），则当A＝　 　时，tanB取得最大值　 　． 15．三名教师和五名学生排成一排，要求每两名教师之间至少隔着两名学生，则共有　 　种． 16．已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的高为4，底面边长均为2，且∠BAD＝60°，P是侧面BCC1B1内的一点，若DP⊥D1P，则AP的最小值为　 　． 17．已知||＝||＝3，||＝，（﹣）?＝0，则△ABC面积的最大值是　 　． 三、解答题（共5小题，满分29分） 18．已知＝（sinx，﹣cosx），＝（cosx，cosx），f（x）＝?． （1）求f（x）的单调递增区间； （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）＝，且b＝，求a2+c2的取值范围． 19．如图，直角梯形ABCD中，∠C为直角，BC∥AD，BC＝CD＝2，AD＝4，△ADE是以DE为斜边的等腰直角三角形．现将梯形ABCD沿AD翻折至AB′C′D的位置，连接B'E，C′E． （Ⅰ）若M为AE的中点，求证：B′M∥平面C′DE； （Ⅱ）若二面角B'﹣AD﹣E为120°，求B′E与平面AB′C′D所成角的正弦值． 20．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an+Sn＝1． （1）求{an}通项公式； （2）若，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜2n+1． 21．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点到原点的距离等于直线l：x﹣4y﹣4＝0的斜率． （1）求抛物线C的方程及准线方程； （2）点P是直线l上的动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，求△PAB面积的最小值． 22．已知f（x）＝，关于x的方程f（x）＝m的不同实数解个数为k． （Ⅰ）求k分别为1，2，3时，m的相应取值范围； （Ⅱ）若方程f（x）＝m的三个不同的 ... ...