2022高三数学一轮复习选择填空题强化训练（二十九）数列求和（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022高三数学一轮复习选择填空题强化训练（二十九） 数列求和 一．选择题（共22小题） 1．★（2021春?南昌期中）等于　　 A． B． C． D． 2．★（2021?淮南二模）正项等比数列满足，，则　　 A． B． C． D． 3．★★（2021?山东模拟）已知数列，对任意的，，有，，表示不超过的最大整数），为数列的前项和，则　　 A．472 B．480 C．580 D．769 4．★★（2021?河南模拟）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是关于整除的问题．现有这样一个整除问题：将1到2021这2021个正整数中能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则数列各项的和为　　 A．137835 B．137836 C．135809 D．135810 5．★★（2021?浙江模拟）设正数数列满足，，，则数列的前10项和属于　　 A． B． C． D． 6．★★（2021?三模拟）已知数列满足，，则数列的前2020项的和为　　 A．0 B．1010 C．2020 D．2024 7．★★（2020秋?新蔡县月考）数列满足，则数列的前60项和等于　　 A．1830 B．1820 C．1810 D．1800 8．★★（2021?郑州一模）设为数列的前项和，，则数列的前7项和为　　 A． B． C． D． 9．★★（2020秋?南阳期末）已知数列满足，则　　 A． B． C． D． 10．★★（2020秋?沙依巴克区校级期末）已知数列满足，在，之间插入个1，构成数列，1，，1，1，，1，1，1，，，则数列的前100项的和为　　 A．211 B．232 C．247 D．256 11．★★（2021春?武侯区校级期中）如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则　　 A． B． C． D． 12．（2021?全国Ⅲ卷模拟）已知数列满足，，，则　　 A． B． C．2 D．4 13．★★（2021?江苏模拟）在数1和3之间插入个实数，使得这个数构成等差数列，将这个数的和记为，则数列的前78项的和为　　 A．3 B． C．5 D． 14．★★（2021?新邵县模拟）十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征其操作过程如下：将闭区间，均分为三段，去掉中间的区间段，，记为第一次操作；再将剩下的两个区，，，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为　　（参考数据：， A．4 B．5 C．6 D．7 15．★★（2021?聊城模拟）已知数列，，其中为最接近的整数，若的前项和为20，则　　 A．15 B．30 C．60 D．110 16．★★（2021?未央区校级模拟）数列满足，，若，且数列的前项和为，则　　 A．64 B．80 C． D． 17．（2021春?淇滨区校级月考）对于数列，定义为数列的“美值”，现在已知某数列的“美值” ，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 18．★★★（2021?江苏模拟）将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们定义函数，例如，则　　 A． B． C． D． 19．★★★（2021?黄山二模）我们常把叫“费马数”，设，，2，，表示数列的前项之和，则使不等式成立的最大正整数的值是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 20．★★★（2021?新乡模拟）已知数列满足，，则数列的前40项和　　 A． B． C． D． 21．★★★（2021?无锡模拟）已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列．令，数列的前项和为，若对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　 A． B ... ...