沪科版数学七年级下册期末综合测评卷(一)（含答案）

沪科版数学七年级下册期末综合测评卷(一) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.下列大学校徽的内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ） 2.下列运算正确的是（ ） A.(a4)3=a7 B.a-b2=a2-b2 C.a5+a5=a10 D.a0÷a-1=a 3.一种病毒的直径约为0.000043毫米,把0.000043这个数用科学记数法表示为（ ） A.4.3×10-5 B.0.43×10-6 C.4.3×10-6 D.4.3×10-7 4.下列分解因式正确的是（ ） A.2x2-x=2x(x-1) B.x2-2x+1=(x+1)2 C.-x2+y2=(x+y)(x-y) D.x2-4x+3=(x-1)(x-3) 5.不等式4(x-1)<3x-2的解集在数轴上表示正确的是（ ） 6.某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过点A作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸,然后沿AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是（ ） A.两点之间的所有连线中,线段最短 B.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D.垂线段最短 7.把一些笔分给几名学生,如果每人分5支,那么余7支;如果前面的学生每人分6支,那么最后一名学生能分到的笔少于3支,则共有学生（ ） A.11人 B.12人 C.11人或12人 D.13人 8.(合肥蜀山区期末)定义:a　bc　d=ad-bc.若x+5　x-1x-1　x-5=-20,则x的值为（ ） A.3 B.-3 C.2 D.-2 9.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用12v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论正确的是（ ） A.乙先到达B地 B.甲、乙同时到达B地 C.甲先到达B地 D.谁先到达B地与速度v有关 10.如图,AB∥CD,∠E=90°,则∠1,∠2和∠3的关系是（ ） A.∠2=∠1+∠3 B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠2+∠3-∠1=180° 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.3-27的立方根是　　.? 12.当x=　　时,分式|x|-2x2-2x的值为0.? 13.如图,∠1=70°,将直线m向右平移到直线n处,则∠2-∠3=　 　.? 14.已知xy+5+(x+y-3)2=0,回答下列问题: (1)x2+y2的值为　　;? (2)x-y的值为　 　.? 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,求-3ab+c+d+1的值. 16.解方程:1x-2=1-x2-x-3. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.先化简,再求值:[(2a+b)2-b(b+4a)-6a]÷2a,其中a=-4. 18.如图,将三角形ABC向右平移4格,再向下平移2格. (1)请你画出经过两次平移后的三角形DEF(点A与点D,点B与点E,点C与点F对应); (2)若每个小正方形的边长均为1个单位长度,连接BE和CE,请你求出三角形BCE的面积. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.观察下列等式: 第1个等式:1-12÷16=3; 第2个等式:1-13÷412=2; 第3个等式:1-14÷920=53; 第4个等式:1-15÷1630=64; …… 按照上面的规律,解答下列问题: (1)第5个等式是? 　;? (2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个等式,并证明其正确性. 20.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,且OF平分∠AOD,已知∠BOD=24°. (1)求证:∠COF=∠BOF; (2)求∠EOF的度数. 六、(满分12分) 21.阅读新知: 现对任意实数x,y定义一种运算,规定f(x,y)=mx+ny2(其中m,n为常数且mn≠0),等式的右边就是加、减、乘、除四则运算.例如: f(2,0)=m×2+n×02=m. 应用新知: (1)若f(1,1)=5,f(2,1)=8,求m,n的值; 拓展应用: (2)已知f(-3,0)>-3,f(3,0)>-92,且m+n=16,请你求出符合条件的m,n的整数值. 七、(满分12分) 22.某药房第一次用6000元购进一次性医用口罩若干个,第二次又用6000元购进该款口罩,但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.2倍,且购进的数量比第一次少200个.求第一次和第二次分别购进一次性医用口罩的数量. 八、(满分14分) 23.问题情境: 如图1,在三角尺ABC中,∠C=90°,∠A=∠B=45°,在三角尺DEF中,∠F=90°,∠D=30°,∠E=60°.数学活动课上,同学们利用一副三角尺展开了探究活动,发现可以 ... ...