2021年辽宁省抚顺市六校协作体高考数学一模试卷（word解析版）

2021年辽宁省抚顺市六校协作体高考数学一模试卷 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合M＝{x|x﹣1＞0}，N＝{x|x2＜10}，则M∩N＝（　　） A．{x|x＞﹣} B．{x|1＜x＜10} C．{x|x＞} D．{x|1＜x＜} 2．已知z在复平面内对应的点的坐标为（2，﹣1），则＝（　　） A．1﹣3i B．3+i C．1﹣i D．2﹣i 3．每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检（　　） A．20家 B．10家 C．15家 D．25家 4．已知抛物线C：y＝mx2（m＞0）上的点A（a，2）到其准线的距离为4，则m＝（　　） A． B．8 C． D．4 5．《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作，其中有一个问题大意如下：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（即太阳照射物体的影子长度增加和减少的大小相同）．二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（注：一丈等于十尺，一尺等于十寸），则立秋晷长为（　　） A．五寸 B．二尺五寸 C．三尺五寸 D．四尺五寸 6．2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号，12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，使得“绕、落、回”三步探月规划完美收官，这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础．若在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v＝v0?ln计算火箭的最大速度v（m/s），其中v0（m/s）是喷流相对速度，m（kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”．若A型火箭的喷流相对速度为1000m/s，当总质比为500时，A型火箭的最大速度约为（　　）（lge≈0.434，lg2≈0.301） A．4890m/s B．5790m/s C．6219m/s D．6825m/s 7．P为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别为其左、右焦点，O为坐标原点．若|OP|＝b，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则C的离心率为（　　） A． B． C．2 D． 8．在一次“概率”相关的研究性活动中，老师在每个箱子中装了10个小球，其中9个是白球，1个是黑球，用两种方法让同学们来摸球．方法一：在20箱中各任意摸出一个小球；方法二：在10箱中各任意摸出两个小球．将方法一、二至少能摸出一个黑球的概率分别记为p1和p2，则（　　） A．p1＜p2 B．p1＝p2 C．p1＞p2 D．以上三种情况都有可能 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．在（3x﹣）n的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（　　） A．二项式系数和为64 B．各项系数和为64 C．常数项为﹣135 D．常数项为135 10．已知函数f（x）＝2alnx+x2+b，则下列选项正确的是（　　） A．当a＝﹣1时，f（x）的极小值点为（1，1+b） B．若f（x）在[1，+∞）上单调递增，则a∈[﹣1，+∞） C．若f（x）在定义域内不单调，则a∈（﹣∞，0） D．若a＝﹣且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y＝﹣ex相切，则b＝﹣2 11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝1，AD＝2，∠A＝60°，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，下列说法正确的有（　　） A．平面PCD⊥平面PBD B．三棱锥P﹣BCD四个面都是直角三角形 C．PD与BC所成角的余弦值为 D．过BC的平面与PD交于M，则△MBC面积的最小值为 12．已知函数f（x）＝2asinωxcosωx﹣2cos2ωx+1（ω＞0，a＞0），若f（x）的最小正周期为π，且对任意的x∈R，f（x）≥f（x0）恒成立，下列说法正确的有（　　） A．ω＝2 B．若x0＝﹣，则a＝ C．若f（x0﹣）＝2，则a ... ...