人教版数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定（二）同步练习卷 （Word版 含解析）

18.1.2 平行四边形的判定（二） A组基础训练 1．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（　　） A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　） A．7 B．9 C．10 D．11 5．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE＝　 　． 6．如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为　 　． 7．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是　 　． 8．如图，在△ABC中，BC＝1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为　 　（n为正整数）． 9．如图，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点． （1）若DE＝10cm，则AB＝　 　． （2）求证：AD与EF互相平分． 10．我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH． （1）这个中点四边形EFGH的形状是　 　； （2）请证明你的结论． B组自主提高 11．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2021个三角形的周长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝　 　． 13．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　 　． 14．如图，在?ABCD中，AE＝BF，AF，BE相交于点G，CE，DF相交于点H．求证：GH∥BC且GH＝BC． C组综合运用 15．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点． （1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：EF＝（AC﹣AB）； （2）如图2，请直接写出线段AB、AC、EF的数量关系． 参考答案与试题解析 A组基础训练 1．如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，则A、B间的距离是（　　） A．18米 B．24米 C．28米 D．30米 【分析】根据D、E是OA、OB的中点，即DE是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解． 【解答】解：∵D、E是OA、OB的中点，即DE是△OAB的中位线， ∴DE＝AB， ∴AB＝2DE＝2×14＝28米． 故选：C． 2．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 【分析】在△ADE中利用内角和定理求出∠AED，然后判断DE∥BC，利用平行线的性质可得出∠C． 【解答】解：由题意得，∠AED＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝70°， ∵点D，E分别是AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠C＝∠AED＝70°． 故选：C． 3．如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝30°，则∠PFE的度数是（ ... ...