人教版 七年级（下） 第七章 平面直角坐标系 单元检测 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题.（每题3分，共24分） 1. 如果A（，）在第三象限，那么点B（，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：∵A（1-a，b+1）在第三象限， ∴1-a＜0，b+1＜0， ∴a＞1，b＜-1， ∴点B在第四象限，选D． 2. 已知，则的坐标为（ ） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 解：∵， ∴a-2=0，b+3=0， ∴a=2，b=-3， ∴P（-a，-b）的坐标为（-2，3）．选：C． 3. 在平面直角坐标系中，已知点，,则M，N两点之间的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 解：∵M，N之间的距离就是-2到4之间的距离， ∴4-（-2）=6．选：C． 4. 将点M（2，1）平移到点N（-3，5），下列平移过程的描述正确的是（ ） A．先向左平移5个单位，再向上平移4个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移4个单位 C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 解：点M（2，1）平移到点N（-3，5），横坐标减少了5，纵坐标增加了4，则先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，选：A． 5. 若线段AB∥轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（ ） A．（5，1） B．（﹣1，1） C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2） 解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，1）， ∴A、B两点纵坐标都是1， 又∵AB=3， ∴当B点在A点左边时，B的坐标为（-1，1）， 当B点在A点右边时，B的坐标为（5，1）．选：C． 6. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（ ） A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1） 解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系： 由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），选：D． 7. 点A在轴的下方，轴的右侧，到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点A的坐标是（ ） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧， ∴点A在第四象限， ∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， ∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3， ∴点A的坐标是（2，-3）．选：A． 8. 平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线∥轴，点C直线上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ） A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2） 解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短． ∵A（-3，2），B（1，4），AC∥x轴， ∴BC=2， ∴C（1，2），选：C． 二、填空题.（每题3分，共30分） 9. 如果一张“3排2号”的电影票记为（3，2），那么“6排6号”可记为 . 解：∵一张“3排2号”的电影票记为（3，2）， ∴“6排6号”可记为（6，6）． 10. 如果点在直角坐标系的轴上，点坐标为 . 解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， ∴m+1=0，解得m=-1， ∴m+3=-1+3=2， ∴点P的坐标为（2，0）． 11. 已知A（，0），B（﹣3，0）且AB＝7，则＝ ． 解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=7， ∴a=-3-7=-10或a=-3+7=4 12. 已知平面内点M（，），点M到两坐标轴的距离相等，则的值是 ． 解：∵点M（2-a，2a+5）到两坐标轴的距离相等， ∴|2-a|=|2a+5|， ∴2-a=2a+5或2-a=-（2a+5）， 解得a=-1或a=-7． 13. 点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到点的坐标是（﹣2，1），则点P的坐标是 ． 解：设点P的坐标是（x，y）， ∵将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，可得P的对应点坐标为（x-3，y-4）， ∵得到点P′的坐标是（-2，1）， ∴x-3=-2，y-4=1， ∴x=1，y=5， ∴P ... ...
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