21.3：期末模拟检测-2020-2021学年八年级数学下册期末复习备考一本通（人教版）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 21.3：期末模拟检测（12 +4 +8=24题）-2020-2021学年八年级数学下册期末复习备考一本通（人教版） 一、单选题(共36分) 1．(本题3分)若a2+b2＝4ab，a>b>0，则＝（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【答案】C 【分析】由a2+b2＝4ab可得，，再由a>b>0，可得b -a<0，a+b>0，根据二次根式的性质可得b –a= ，a+b=，整体代入后化简即可求解． 【详解】∵a2+b2＝4ab， ∴，， ∵a＞b＞0， ∴b -a<0，a+b>0，ab>0， ∴b –a= ，a+b=， ∴＝． 故选C． 【点评】本题考查了完全平方公式的变形及二次根式的性质，正确求得b –a= 及a+b=是解决问题的关键． 2．(本题3分)如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ） A．102 B．104 C．106 D．108 【答案】D 【分析】设，则，，根据勾股定理即可求得的长，利用表示出，同理表示出，根据，即可求得的值，进而求得三角形的面积． 【详解】设，则，． 设，则，， 在直角中，， 根据勾股定理可得：， 解得：， 则， 同理可得：， ， ， 解得：， 纸片的面积是：， 故选：D． ． 【点评】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），三角形面积的计算，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键． 3．(本题3分)在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】结合格点的特点利用勾股定理求得AB2，AC2，BC2，然后利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状，从而利用三角形面积求解． 【详解】由题意可得： ∵ ∴△ABC是直角三角形 又∵是的高 ∴， ，解得： 故选：D． 【点评】本题考查勾股定理及其逆定理，掌握勾股定理，利用网格特点，准确计算是解题关键． 4．(本题3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 【答案】D 【分析】根据平行四边形的定义，平行四边形的判定定理两个角度思考判断即可． 【详解】∵AB∥DC，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选项A不符合题意； ∵AB＝DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选项B不符合题意； ∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选项C不符合题意； ∵AB∥DC，AD＝BC， ∴四边形ABCD不一定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项D符合题意， 故选：D． 【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练平行四边形的定义法，判定定理法是解题的关键． 5．(本题3分)下列各式正确的是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可． 【详解】A. ，故此选项不正确； B. ，此选项正确； C. ，故此选项不正确； D. ，故此选项不正确； 故选：B． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 6．(本题3分)《九章算术》中的“方田章”论述了三角形面积的求法：“圭田术曰，半广以乘正广”，就是说：“三角形的面积＝底×高÷2”，我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》中也提出了“三斜求积术”，即可以利用三角形的三条边长来求取三角形面积，用现代式子可表示为：S＝（其中a、b、c为三角形的三条边长，S为三角形的面积）．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AD＝，对角线BD＝，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件的公式计算即可； 【详解】根据题意可知：a＝，b＝，c＝， ∴S＝， ＝， ... ...