5.3.2异分母分式的加减-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（18张）

5.3 分式的加减法 第五章 分式与分式方程 第2课时 异分母分式的加减 学 习 目 标 1 掌握异分母的通分方法；（难点） 2 掌握异分母的分式加减运算。（重点） 最小公倍数： 4×3×2=24 解：原式= 1.计算 12 8 4 2 3 5×2 12×2 — 8×3 1×3 思考：这种运算属于分数的哪种运算？ 分数的变形是何种变形？怎样变形？ 通分 复习回顾 2. 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 【同分母分式加减法的法则】 计算： _____． 注意：结果要化为最简。 同分母分式是怎样进行加减运算的？ 议一议 异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减. 你对他们两人的做法有何看法？ 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是: 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 这一法则可以用式子表示： 用式子表示为： 要点精析：异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式． 1.观察下列式子，到底是多少呢？ 最简公分母是： 通分 异分母分式怎么通分呢？ 关键是找最简公分母 最简公分母由哪些元素组成？ 解 解： 最简公分母是 例题 通分: 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 例2 通分 ， ， (1) 5x 2x+1 4 1-2x 2x 4x2-1 ， ， (2) 1 6x-4y 1 4y-6x 3x 4y2-9x2 公分母是：(2x+1)(2x-1) -2(3x-2y)(3x+2y) 方法归纳 1、通分要先确定分式的最简公分母。 2、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母(式子） 分母是多项式的先因式分解，再找公分母。 2、确定最简公分母的一般步骤 （1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。 （2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。 1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 课堂小结 （3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。 （4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。 （5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面。 （6）通分后，完成计算。 3. 三个分式 的最简公分母是 ； 2.分式 的最简公分母是_____. C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) x(x-1)(x+1) 随堂训练 4、计算 bd 2c 4b2 3ac + (1) (2) 2xy (x+y)2 x x2-y2 - (3) 2 3a-9 a-1 a2-9 + (4) 1 4x-2x2 1 x2-1 - 5、先化简，再求值： 其中x=3. ... ...