2021年浙江省杭州市中考数学临考冲刺卷（word版含解析）

杭州市中考数学临考冲刺卷 选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．(本题3分)计算的结果等于（ ） A． B． C． D． 2．(本题3分)以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．(本题3分)下列运算正确的是（　　　） A． B． C． D． 4．(本题3分)把方程变形为，其依据是（ ） A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．(本题3分)如果∠B是锐角，且sinB＝0.7，那么∠B的范围是( ) A．0°＜∠B＜30° B．30°＜∠B＜45° C．45°＜∠B＜60° D．60°＜∠B＜90° 6．(本题3分)如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是( ) A． B． C． D． 7．(本题3分)有一些纸箱和若干梨．若每个纸箱装25千克梨，则余40千克无处装；若每个纸箱装30千克梨，则余20个空箱．这些纸箱有（ ） A．40个 B．60个 C．128个 D．130个 8．(本题3分)已知一次函数，，，那么下列判断中，正确的是（ ） A．图像不经过第一象限 B．图像不经过第二象限 C．图像不经过第三象限 D．图像不经过第四象限 9．(本题3分)如图，点，，，在上，是的一条弦，则（ ）． A． B． C． D． 10．(本题3分)如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（ ） A．a＞0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根 填空题：本大题有6个小题,每小題4分,共24分. 11．(本题4分)因式分解： _____． 12．(本题4分)过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝_____°． 13．(本题4分)丽丽写了两组数据：2，9，5，4与4，3，6，，5，8，已知它们的平均数相等．若将这两组数据合并为一组，则这组新数据的中位数是_____． 14．(本题4分)若（m﹣1）x≥m﹣1的解集是x≤1，则m的取值范围是_____?． 15．(本题4分)若点，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是_____． 16．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则点B的坐标是_____． 三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题6分)如图，一个正方形的边长增加了5cm，其面积就增加了125cm2，则这个正方形的边长是多少？ 18．(本题8分)某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图. （1）抽样的人数是_____人，补全频数分布直方图，扇形中_____； （2）本次调查数据的中位数落在_____组； （3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 19．(本题8分)快车与慢车分别从甲、乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后原路按原速返回，此时，快车比慢车晚到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程与所用的时的关系如图所示． （1）甲、乙两地之间的路程为_____． （2）求的函数解析式，并写出的取值范围． （3）当快、慢两车相距时，求的值． 20．(本题10分)如图，在菱形中，点在对角线上，延长交于点. （1）求证：； （2）已知点在边上，请以为边，用尺规作一个与相似，并使得点在上.（只须作出一个，保留作图痕迹，不写作法） 21．(本题10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°． （1）求∠CAD的度数； （2）若⊙O的半径为4，求弧BC的长． 22．(本题12分)已知抛物线，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N． （1 ... ...