2021年浙江省宁波市中考数学甬真试卷（明州卷） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣的绝对值是（ ） A． B． C．3 D．﹣3 2．下列各式计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6 B．a10÷a2＝a5 C．（﹣a4）2＝a8 D．（2ab）4＝8a4b4 3．国务院印发《“十三五”国家信息化规划》，提出到2020年信息产业收入规模预计达到26.2万亿元．将数据“26.2万亿”用科学记数法表示为（ ） A．26.2×1011 B．2.62×1012 C．2.62×1013 D．26.2×1012 4．如图是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 5．一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ） A． B． C． D． 6．二次根式中字母x的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≤3 7．一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．给出下列4个方程：①60x+10＝62x﹣8；②60x﹣10＝62x+8；③＝；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3，则CD的长为（ ） A．2 B． C．2.5 D．2 9．小甬从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＞0；②2a+3b＝0；③a﹣2b+c＞0；④c﹣4b＞0，其中结论正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．两张全等的矩形（非正方形）纸片按如图呈中心对称方式放置在一个大正方形内，记重叠部分为①，不重叠部分为②和③；若已知正方形面积，且图形①和图形③相似，则下列可求的是（ ） A．矩形的面积 B．矩形的周长 C．图形①的面积 D．图形②的面积 二、填空题（每小题5分，共30分） 11．实数27的立方根是 ． 12．因式分解：2m2﹣12m+18＝ ， 13．表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 ． 甲 乙 丙 丁 平均数 376 350 376 350 方差S2 12.5 13.5 2.4 5.4 14．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 ．（结果保留π） 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2BC＝12，点P是对角线AC上一动点，以点P为圆心作圆，当⊙P与矩形ABCD的相邻两边相切时，AP的长为 ． 16．如图，线段OA分别交反比例函数y1＝（x＞0），y2＝（x＞0）的图象于点A，B，过点B作CD⊥x轴于点D，交反比例函数y1＝（x＞0）的图象于点C，若OB＝2AB，则△OBD与△ABC的面积之比为 ． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17．（1）计算：（a﹣2）2+a（4﹣a）． （2）解不等式：2x﹣5＜3（2x+1）． 18．图①，图②，图③都是由小正方形构成的网格，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影．请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个相邻小正方形涂上阴影： （1）使得6个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，不是中心对称图形， （2）使得6个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，不是轴对称图形． （3）使得6个阴影小正方形组成的图形可以成为正方体的表面展开图． （请将三个小题依次作答在图①，图②，图③中，均只需画出符合条件的一种情形） 19．两栋居民楼之间的距离CD＝30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米． （1）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，楼BD的影子刚好落在楼AC的底部； （2）．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子落在楼AC的第几层？（参考数据：≈1.732） 20．如图是某个二次 ... ...
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