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课件网) 0 y x 知识运用 小结作业 创设情境 探索求知 问题1: 导数 的定义是什么？请写出数学表达式。 复习回顾 导数 表示函数 在 处的 即： 瞬时变化率 知识运用 小结作业 创设情境 探索求知 问题2:求导数 的步骤是怎样的？ 复习回顾 第一步：求 ； 第三步：取极限。当 时， 无限趋近于的常 数就是 . 第二步：求 ； 问题3： 你能借助图像说说平均变化率 表示什么吗？请在图像中画出来。 导数的几何意义 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 P M x y o 导数的几何意义 问题4：当点M沿着曲线趋近于点P时,你能描述一下割线PM的变化趋势吗？请在图中画出来。 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 M P T 切线 x y 导数的几何意义 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 o x y M P T 割线 切线 问题5 :当 时, 割线 PM的斜率与切线PT的斜率有什么关系呢？ 导数的几何意义 问题6:你能从上述过程中概括出函数 在 处 的导数 的几何意义吗？ 归纳总结： ，割线 PM趋近于切线PT，所以割线PM的斜率趋近于切线PT 的斜率。因此， ＝切线PT的斜率。 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 知识运用 导数的几何意义 例1：观察跳水运动高度随时间变化的函数 的图象， (1)请用图形来体现 导数 和 的几何意 义，并用数学语言表 达出来； 创设情境 探索求知 小结作业 知识运用 导数的几何意义 例1：观察跳水运动高度随时间变化的函数 的图象， （2）请描述曲线 在t0,t1,t2附近的增 （减）以及增（减）情况。以及t1,t2 快慢的情况。在 附近呢？ 创设情境 探索求知 小结作业 知识运用 导数的几何意义 创设情境 探索求知 小结作业 归纳小结 通过观察跳水问题中导数的变化情况,你得到了哪些结论? （1）某点附近的变化情况可以由该点的切线斜率来表示. (2)点附近的单调性与切线斜率的正负有关. (3)点附近的增减快慢与切线斜率的绝对值的大小有关. 导数的几何意义 练习：根据已知条件，画出函数图象在该点附近 的大致形状. 0 5 15 10 -5 5 10 15 20 y x 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 导数的几何意义 例2：已知曲线 上一 点 ，求： （1）点 处的切线斜率； （2）点 处的切线方程。 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 导数的几何意义 练习1：求曲线 上一 点 处的切线方程。 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 导数的几何意义 练习2：如图，曲线 在上一 点 点处的切线方程是 .则 创设情境 探索求知 知识运用 小结作业 0 y x 5 1. 你学到了什么？ 2. 你知道了哪些方法？ 小结作业 导数的几何意义 1.教材P80，A组5题； 2.搜集有关微积分创立的时代背景及牛顿 和莱布尼兹的相关资料。 创设情境 探索求知 知识运用 ... ...
