2021年全国甲卷高考理科数学真题试卷（Word解析卷，学生版+教师版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2021年高考理数真题试卷（全国甲卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共60分） 1.设集合M=｛x|0＜x＜4｝，N=｛x| ≤x≤5｝，则M∩N=（?? ） A.?｛x|0＜x≤ ｝???????????????B.?｛x| ≤x＜4｝???????????????C.?｛x|4≤x＜5｝???????????????D.?｛x|0＜x≤5｝ 【答案】 B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：M∩N即求集合M,N的公共元素，所以M∩N={x|≤x﹤4}， 故答案为：B 【分析】根据交集的定义求解即可. 2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（?? ） A.?该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.?该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.?估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.?估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 【答案】 C 【考点】频率分布直方图 【解析】【解答】解：对于A，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为0.02+0.04=6%，故A正确； 对于B，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为0.02×3+0.04=10%，故B正确； 对于D，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间比率估计为0.10+0.14+0.20×2=0.64>0.5，故D正确 故不正确的是C 故答案为：C 【分析】根据频率分布直方图直接求解即可. 3.已知 ，则z=（?? ） A.?-1- i????????????????????????????????B.?-1+ i????????????????????????????????C.?- +i????????????????????????????????D.?- -i 【答案】 B 【考点】复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据复数的运算法则直接求解即可. 4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（?? ）（ ≈1.259） A.?1.5????????????????????????????????????????B.?1.2????????????????????????????????????????C.?0.8????????????????????????????????????????D.?0.6 【答案】 C 【考点】指数式与对数式的互化，对数的运算性质 【解析】【解答】解：由题意得，将L=4.9代入l=5+lgV，得lgV=-0.1= ， 所以 故答案为：C 【分析】根据对数的运算法则，结合对数式与指数式的互化求解即可. 5.已知F1 ， F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为（?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 【答案】 A 【考点】双曲线的定义，双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：由 |PF1|=3|PF2| ， |PF1|-|PF2|=2a得 |PF1|=3a，|PF2|=a 在△F1PF2中，由|F1F2|2= |PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2 得(2c)2=(3a)2+a2-2×3a×a×cos60° 解得 所以 故答案为：A 【分析】根据双曲线的定义，结合余弦定理以及离心率公式直接求解即可. 6.在一个正方体中，过顶点A的三 ... ...