( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2021年高考文数真题试卷（全国甲卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共45分） 1.设集合 ，则 (?? ) A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.? 【答案】 B 【考点】交集及其运算 【解析】【解答】解：由2x>7，得 ， 故 ， 则根据交集的定义易得M∩N={5,7,9}. 故答案为：B 【分析】根据交集的定义求解即可. 2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图： 根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（?? ） A.?该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.?该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.?估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.?估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 【答案】 C 【考点】频率分布直方图 【解析】【解答】解：对于A，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为0.02+0.04=6%，故A正确； 对于B，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为0.02×3+0.04=10%，故B正确； 对于D，由频率分布直方图得该地农户家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间比率估计为0.10+0.14+0.20×2=0.64>0.5，故D正确 故不正确的是C 故答案为：C 【分析】根据频率分布直方图直接求解即可. 3.已知 ，则z=（?? ） A.?-1- i????????????????????????????????B.?-1+ i????????????????????????????????C.?- +i????????????????????????????????D.?- -i 【答案】 B 【考点】复数代数形式的混合运算 【解析】【解答】解： 故答案为：B 【分析】根据复数的运算法则直接求解即可. 4.下列函数中是增函数的为(?? ) A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.? 【答案】 D 【考点】函数的单调性及单调区间，函数单调性的判断与证明 【解析】【解答】解：对于A，考察函数f(x)=kx，易知当x<0时，y=kx单调递减，故A错误； 对于B，考察函数f(x)=ax ， 易知当0
0时，f(x)=x2单调递增，故C错误； 对于D，考察函数 ， 易知f(x)=ax单调递增，故D正确. 故答案为：D 【分析】根据正比例函数，指数函数，二次函数，幂函数的单调性之间求解即可. 5.点 到双曲线 的一条渐近线的距离为(?? ) A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 【答案】 A 【考点】点到直线的距离公式，双曲线的简单性质 【解析】【解答】解：不妨取双曲线的一条渐近线为： ， 即3x-4y=0， 则所求距离为 故答案为：A 【分析】根据双曲线的几何性质，结合点到直线的距离公式求解即可. 6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为（?? ）（ ≈1.259） A.?1.5??????????? ... ... 