湖北省武汉11中2020-2021学年高一下学期期末数学模拟试卷 Word版含答案

1264920010960100湖北省武汉11中2020-2021学年高一下学期期末数学模拟试卷 一、单选题（每题5分） 1．设集合，，则 A． B． C． D． 2．设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)= A． B． C． D． 3．设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A． B． C． D． 4．设，则（ ） A． B． C．3 D．2 5．若，则 A． B． C． D． 6．若非零向量满足，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用．假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动．现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 36931603759208．如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的动点，下列说法不正确的是（ ） A．对任意点，平面 B．三棱锥的体积为 C．线段长度的最小值为 D．存在点，使得与平面所成角的大小为 二、多选题（每题5分，部分正确2分） 9．某地某所高中2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考升学情况，得到如下柱图： 则下列结论正确的是（ ） A．与2016年相比，2019年一本达线人数有所增加 B．与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.5倍 C．与2016年相比，2019年艺体达线人数相同 D．与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加 10．已知函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（ ） A．的振幅为2 B．为的对称中心 C．向右平移单位后得到的函数为奇函数 D．在上的值域为 11．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（ ） A．当时，满足条件的三角形共有个 B．若则这个三角形的最大角是 C．若，则为锐角三角形 D．若，，则为等腰直角三角形 12．如图所示，正三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中AB＝8，把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置，使得二面角A'-DE-B为60°，则下列选项中正确的是（ ） right67945 A．点A'到平面BCED的距离为3 B．直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为 C．A'D⊥BD D．四棱锥A'-BCED的外接球半径为 三、填空题（每题5分） 13．若是虚数单位，复数满足，则_____. 14．已知非零向量，，，则的最大值为_____． 15．已知球的半径为点均在球面上，若为等边三角形，且其面积为则三棱锥的最大体积是_____. 16．函数的最小值为_____. 四、解答题（共70分，其中17题10分，18-22题每题12分） 17．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息： （Ⅰ）求该班学生周末的学习时间不少于小时的人数； （Ⅱ）估计这名同学周末学习时间的分位数； （Ⅲ）如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由． 18．已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）将图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍（横坐标不变），最后向下平移2个单位得到图象，求函数的解析式及在R上的对称中心坐标． 19．已知向量，，记函数. （1）求函数在上的取值范围； （2）若为偶函数，求的最小值. 20．的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角A； （2）从三个条件：①；②；③的面积为中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围. 21．如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面且为中点． （1 ... ...