授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 17.1勾股定理1 课型 新授 学习 目标 了解勾股定理的历史，体验勾股定理的探索过程。 会用不同的方法来验证勾股定理，体会数形结合的思想。 能用勾股定理解决一些实际问题。 学习 关键 重点 勾股定理的内容及证明 难点 勾股定理的证明 学教过程 二次备课 一、自主学习： 1、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。 如图：你能发现图中的等腰直角三角形的性质吗？ 请写出你的发现：_____ 2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？请观察左边的两个图形，完成右边的表格： 提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形 二、合作交流 猜想：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 验证：以直角三角形ABC的两条直角边a,b为边做两个正方形。 方法一：如图，4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S＝_____ ＝_____ 化简得：_____ 方法二：如下图，利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形。借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？ ∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90?, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90?. ∴ ∠DEC = 180?―90?= 90?. ∴ ΔDEC是一个_____三角形，它的面积等于_____ ∵四边形ABCD是一个直角梯形，∴它的面积等于_____ 又∵S梯形＝SΔ_____ + SΔ_____+ SΔ_____. ∴ _____=_____+_____+_____ 化简得：_____. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c,则_____ 三、巩固练习 ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。 ⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=8，b=17，则c= 。 ⑶在Rt△ABC，∠C=90°，a：b=3：4，c=10，则a= ，b= 。 ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 四、达标检测 （4分）1、已知直角三角形的两直角边分别为5和12，则斜边长为 ，斜边上的高为 。 （4分）2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。 （4分）3、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。 (注：下列各图中的三角形均为直角三角形) A= 、 y= 。 （4分）4、在Rt△ABC，∠C=90°，如果c=10，a-b=2，求b。 选做题：（10分） 如下图，4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。 左边S=_____右边S=_____ 左边和右边面积相等，即 _____ 化简得_____ 三.（1）5 （2）15 （3）6，8 （4）6,8,10 四、1、13， 2、4cm或 cm 3、225,39 4、b=6
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
