中小学教育资源及组卷应用平台 专题01.集合与简易逻辑-备战2022年高考真题专项汇编（2017-2021） 【选填题组】 集合 1．（2021·全国高考真题（文））设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故，故选：B. 2．（2021·全国高考真题（文））已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 3．（2020·全国高考真题（文））已知集合则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果. 【详解】由解得，所以， 又因为，所以，故选：D. 【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目. 4．（2020·全国高考真题（文））已知集合，，则A∩B中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】采用列举法列举出中元素的即可. 【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选：B 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 5．（2020·全国高考真题（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（ ） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 【答案】D 【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 或，所以.故选：D. 【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题. 6．（2019·全国高考真题（文））已知集合，，则A∩B= A．(–1，+∞) B．(–∞，2) C．(–1，2) D． 【答案】C 【分析】本题借助于数轴，根据交集的定义可得． 【详解】由题知，，故选C． 【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题． 7．（2019·全国高考真题（文））已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求，再求． 【详解】由已知得，所以，故选C． 【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案． 8．（2018·全国高考真题（文））已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果. 【详解】详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A. 点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果. 9．（2018·全国高考真题（文））已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果． 【详解】解：由集合A得,所以故答案选C. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题． 10．（2018·全国高考真题（文））已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据集合可直接求解. 详解：,,故选C 点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算. 11．（2017·全国高考真题（文））已知集合A=，B=，则 A．AB= B．AB C．AB D．AB=R 【答案】A 【详解】由得，所以，选A． 点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． 12．（2017·全国高考真题（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B. 【点睛】集合基本运算 ... ...
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