人教A版选修2-3第一章计数原理基础测试题 一、单选题 1．从甲、乙、丙三人中选出两人并站成一排的所有站法为（ ） A．甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙丙，乙丙甲 C．甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D．甲乙，甲丙，乙丙 2．展开式中x的系数为80，则a等于（ ） A． B．3 C． D．2 3．下列问题属于排列问题的是（ ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为中的底数与真数 A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 4．在的二项展开式中，x的系数为（ ） A．40 B．20 C．-40 D．-20 5．8个人坐成一排，现要调换其中个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A． B． C． D． 6．以长方体的顶点为顶点的三棱锥共有（ ）个 A．70 B．64 C．60 D．58 7．从，，，，，中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 8．的展开式中的系数是（ ） A．90 B．80 C．70 D．60 9．已知，则（ ） A．2 B．6 C．12 D．24 10．肖明同学从8道概率题和2道排列题中选3道题进行测试，则他至少选中1道排列题的选法有（ ） A．56 B．64 C．72 D．144 11．在的展开式中，的系数为（ ） A． B． C． D． 12．在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有（ ） A．4种 B．12种 C．18种 D．24种 二、填空题 13．如图，在由电键组A与B组成的串联电路（规定每组电键只能合上其中的一个电键）中，接通电源使灯泡发光的方法有_____种． 14．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本，则不同的取法有_____种．（以数字作答） 15．从个人中选个人值班，第一天个人，第二天1个人，第三天2个人，共有多少种排法_____. 16．有4位教师在同一年级的4个班级各教一个班的数学，在数学考试时，要求每位教师都不能在本班监考，则监考的方法数有_____种. 三、解答题 17．已知二项式的展开式中共有6项. （1）求展开式中所有二项式系数的和； （2）求展开式中含的项. 18．的展开式一共有16项. （1）求展开式中二项式系数之和； （2）求展开式中的常数项. 19．一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球， （1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？ 20．某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会． （1）若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？ （2）若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？ 21．有5名同学站成一排拍照． （1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？ （2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的排法？ （3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？ 22．在的展开式中,求： (1)第3项的二项式系数及系数； (2)奇数项的二项式系数和； (3)求系数绝对值最大的项. 参考答案 1．C 【分析】 根据题意依次列出即可. 【详解】 解：若选出的是甲、乙， 则站法有甲乙、乙甲； 若选出的是甲、丙，则站法有甲丙、丙甲； 若选出的是乙、丙，则站法有乙丙、丙乙. 故选：C. 2．C 【分析】 先求出二项式的通项公式，然后令的次数为1，从而可求出，再由展开式中x的系数为80，可得，从而可求出的值 【详解】 解：二项式的通项公式为， 由，得， 所以由题意得，，解得， 故选：C 3．A 【分析】 根据排列的概念逐项进行判断即可. 【详解】 排列的概念：从个元素中取个元素，按照一定顺序排成一列， 由题可知：①④中元素的选取有 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
