第五章第四节 分式方程 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 张老师和李老师同时从学校出发，步行 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走 千米，依题意，得到的方程是 A. B. C. D. 2. 某工程队准备修建一条长 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 ，结果提前 天完成任务．若设原计划每天修建道路 ，则根据题意可列方程为 A. B. C. D. 3. 分式方程 的解是 A. B. C. D. 无解 4. 某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交货，设每天应多做 件，则 应满足的方程 A. B. C. D. 5. 已知关于 的分式方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 6. 对于非零实数 ，，规定 ，若 ，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共5小题；共25分） 7. 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ?． 8. 分式方程 的解是 ?． 9. 若代数式 和 的值相等，则 ?． 10. 一项工程，甲单独做 小时完成，乙单独做 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 ?小时． 11. 已知关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 ?． 三、解答题（共11小题；共99分） 12. 一台甲型拖拉机 天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕， 天耕完这块地的另一半．如果乙型拖拉机单独耕另一半需 天， 满足怎样的方程? 13. 解方程：． 14. 当 为何值时，方程 会产生增根? 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同；采购员甲每次购买 千克；采购员乙每次用去 元，而不管购买多少饲料．选用谁的购货方式较为合算? 17. 甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要 分钟完工；若甲、乙共同整理 分钟后，乙需再单独整理 分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工? 18. 端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 元购进甲、乙两种粽子 个，其中甲粽子比乙种粽子少用 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 ，乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个? 19. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 元购买门票．下面是两个小伙伴的对话： 根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数． 20. 在济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工程需 天，甲工程队单独工作 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 天完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程需要多少天? （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲队做其中一部分用了 天完成，乙队做另一部分用了 天完成，其中 ， 均为正整数，且 ，，求甲、乙两队各做了多少天? 21. 某超市用 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了 ，购进干果数量是第一次的 倍还多 千克，如果超市按每千克 元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的 千克按售价的 折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元? （2）超市销售这种干果共盈利多少元? 22. 为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 倍，若甲、乙两工程队合作只需 天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天? （2）若甲工程队每天的工程费用是 万元，乙工程队每天的工程费用是 万元．请你设计一种方案，既 ... ...
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