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课件网) 华东师大版· 数学· 八年级（下） 第16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 第2课时 科学记数法 1.会用科学计数法表示绝对值小于1的数. 2.能归纳总结出指数N与小数点移动的位数的关系. 学习目标 某种细菌用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一 次要用3分钟．将一个细菌放在一个盛了营养液的容 器内，1小时后容器内充满了细菌．试想：如果先前 以二个细菌开始而不是一个，那么要多长时间才能 使容器内充满细菌呢? 导入新知 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴 水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有 0.000000000000000003克。这样的数字写起来太麻烦 了，有没有其他的记法呢？ 新知一 科学记数法在数学中的应用 合作探究 1.科学记数法 （1）如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个 数写成 a×10n （1≤|a|＜10,n是正整数 ）的形式； （2）如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这 个数写成a×10－n （其中n是正整数，1≤|a| ＜10） 的形式. 上述记数方法叫做科学记数法. 2. 用科学记数法表示数的方法： 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成 a×10n(1≤︱a︱<10，n是非零整数)的形式， 其方法是： ①确定a，a是只有一位整数的数； ②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原 数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n 为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零 数前面零的个数(含整数数位上的零)． 例1 用科学记数法表示下列各数． (1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45. 导引：数清每个数中左起第一个非0的数字前面有几个 0，用科学记数法表示时10的指数就是负几． 解： (1)0.000 04＝4×10－5； (2)－0.034＝－3.4×10－2； (3)0.000 000 45＝4.5×10－7. 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形 式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一 个不为0的数字前面的0的个数决定． 归纳小结 例2 用把下列用科学记数法表示的数还原： (1)7.2×10－5； (2)－1.5×10－4. (1)n＝5,7.2的7前面有5个0(包括整数部分的那个0)； (2)n＝4,－1.5的1前面有4个0(包括整数部分的那个0). (1)7.2×10－5＝0.000 072. (2)－1.5×10－4＝－0.000 15. 导引： 解： 合作探究 把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左 移动n位． 归纳小结 1 2 用科学计数法表示下列数： (1) 0.000 03 ; (2) -0.0000064 ; (3) 0.000 0314 ; (4) 2013000. 用科学记数法表示0.000031，结果是( ) A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×104 D．3.1×104 巩固新知 3 (中考·苏州)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0 007 mm， 0.0 007用科学记数法表示为( ) A．0.7×10－3 B．7×10－3 C．7×10－4 D．7×10－5 (中考·河南)某种细胞的直径是0.00 000 095米， 将0.00 000 095用科学记数法表示为( ) A．9.5×10－7 B．9.5×10－8 C．0.95×10－7 D．95×10－8 4 例3 纳米（nm)是非常小的长度单位，1 nm=10 －9m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上.1 mm3的空间可以放 多少个1 nm3的 物体（物体之间的间隙忽略不计)？ 新知二 科学记数法在实际生活中的应用 解：1 mm=10－3 m, 1 nm=l0－9m. (10－3 )3 ÷ (10－9)3 =10－9÷10－27 = 10－9—(－27） =1018. 1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体. l018是一个非常大的数，它是1亿（即l08) 的100亿（即1010)倍. 纳米技术是一种高 新技术，它可以在微 观世界里直接探索 0.1～ 500 nm 范围内物质 的特性，从而创造新材料. 这项技术有重要应 用. 归纳小结 导引：地球的体积＝月球体积÷月球体积是地球体积的倍 数． 解： (2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方千米)． ... ...
