静宁一中2020~2021学年度高一级第二学期第三次考试 数学试卷（弘毅班） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1． 若在中，角，，的对边分别为，，，，，，则（ ） A．或 B． C． D．以上都不对 2． 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则b等于（ ） A． B． C．2 D．3 3． 在中，若，，则形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 4． 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，，则 的面积是（ ） A．3 B． C． D． 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则此三角形解的情况为（ ） A．无解 B．只有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 6．已知数列满足（）,且，，则（ ） A． B． C． D． 7. 等比数列中，a3＝12，a4＝18，则a6等于( ) A．27 B．36 C. D．54 8．《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（ ） A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 9．等差数列的前项和记为，若，则（ ） A．6：1 B．1：5 C．1：6 D．5：1 已知数列的通项公式为，要使数列的前项和最大，则的值为（ ） A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或12 11．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（ ） A． B． C． D． 12．已知数列的通项公式是，其中 的部分图像如图所示，为数列的前项和，则的值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上) 13. 若等差数列和等比数列满足，，则=_____． 14. 数列的各项都是正数，，，那么此数列的通项公式为_____. 15．在中，，的外接圆的半径是，则角_____． 16．设数列满足，则数列的前2020项和为_____． 三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17. 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M． (1)求证：AM⊥PD； (2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值． 18．(10分)已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，． （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和． 已知等差数列的公差是1，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 20．在中，已知，，. （1）求的长； （2）求的值. 21．的内角的对边分别为，已知，，. （1）求角； （2）若点满足，求的外接圆半径. 22．已知函数在处取得最大值. （1）求函数的最小正周期； （2）若的角，，所对的边分别为，，，且，，，求. ... ...
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