专题06：平行四边形-【暑假培优集训】2021年(人教版)八升九数学衔接培优练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题06：平行四边形 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 2．如图，平行四边形的周长为20，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 3．如图，在中，垂直平分于点，且，，则的长为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．3 5．如图，中，，，．点，，分别是边，，的中点；点，，分别是边，，的中点；…以此类推，则第2021个三角形的周长是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，，平分交于点，若，则的度数是（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．如图，将绕边的中点O顺时针旋转．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形…”之间作补充，下列补充不正确的是（ ） 点A，C分别转到了点C，A处， 而点B转到了点D处． ∵， ∴四边形是平行四边形． A．应补充：且 B．应补充：且 C．应补充：且 D．应补充：且 8．如图，直线m经过点B且平行于AC，点P为直线m上的一动点，连接PC，PA，随着点P在直线m上移动，则下列说法中一定正确的是（ ） A．与全等 B．与的周长相等 C．与的面积相等 D．四边形ACBP是平行四边形 9．在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④．从以上选择两个条件使四边形为平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作线段EF，使点E点F分别在边AD，BC上（不与四边形ABCD顶点重合），连结EB，EC设ED＝kAE，下列结论：①若k＝1，则BE＝CE；②若k＝2，则△EFC与△OBE面积相等：③若△ABE≌△FEC，则EF⊥BD．其中正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．②③ 二、填空题 11．如图，在中，P是对角线BD上的一点，过点P作，与AD和BC分别交于点E和点F，连接AP，CP．已知，则阴影部分的面积是_____． 12．如图，已知，P是线段AB上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边和连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_____． 13．如图，在中，点E，F分别是AB，AC的中点，点D是线段EF上一点，连结BD，并延长至点G，使得．连结AG．若．则DF的长为_____． 14．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝，CD＝，则△ABE的面积是_____． 15．在平行四边形中（非长方形），连接，为直角三角形，若，，则_____． 16．如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，若，，则的长为_____． 17．如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．在运动以后，当_____时以、、、四点组成的四边形为平行四边形． 18．如图，在中，，若将平移6个单位长度得到，点、分别是、的中点，则的最大值是_____． 19．如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是_____． 20．如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC＝2MB，ND＝2NC．点P是对角线上BD上一点，则PM＋PN的最小值是_____． 三、解答题 21．如图，四边形是平行 ... ...