高二年级（数学）学科习题卷 全称量词与存在量词 编写：高二数学组 编号：077 选择题： 1．下列命题是特称命题的是（ ） A．偶函数的图象关于y轴对称 B．正四棱柱都是平行六面体 C．不相交的两条直线是平行直线 D．存在实数大于等于3 2．下列命题中，是真命题且是全称命题的是（ ） A．对任意的false，都有false B．菱形的两条对角线相等 C．false D．对数函数在定义域上是单调函数 3．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（ ） A．false B．false C．false D．false 4．已知命题“false，如果false，则false”，则它的否命题是（ ） A．false，如果false，则false B．false，如果false，则false C．false，如果false，则false D．false，如果false，则false 5．命题“对任意false，都有false”的否定为（ ） A．对任意false，都有false B．不存在false，使得false C．存在false，使得false D．存在false，使得false 6．命题“false”的否定是（ ） A．false B．false C．false D．false 7．设命题false，则false为（ ） A．false B．false C．false D．false 8．下列命题中，既是真命题又是特称命题的是（ ） A．存在一个false，使false B．存在实数false，使falsefalse C．对一切false D．false 9．有四个关于三角函数的命题： false或false； false； false； false． 其中真命题是（ ） A．false B．false C．false D．false 10．已知命题false；命题false，则下列判断正确的是（ ） A．false是假命题 B．false是假命题 C．false是真命题 D．false是真命题 二、填空题： 11．命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定为_____． 12．下列特称命题是真命题的序号是_____． ①有些不相似的三角形面积相等； ②存在一实数false，使false； ③存在实数false，使函数false的值随x的增大而增大； ④有一个实数的倒数是它本身． 13．若命题“false，使得false”是假命题，则实数false的取值范围是_____． 14．已知命题false，命题false，则false中是真命题的有_____． 15．命题“”是假命题，则实数的取值范围为_____． 16．若命题“对任意实数false”是真命题，则实数m的取值范围为_____． 三、解答题： 17．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定: （1）三角形的内角和为180°； （2）每个二次函数的图象都开口向下； （3）存在一个四边形不是平行四边形． 18．已知false为真命题，false为真命题，求实数m的取值范围． 19．已知命题p：实数x满足false；命题q：实数x满足false． （1）当m＝3时，若“p∧q”为真，求实数x的取值范围； （2）若“?p”是“?q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 答案解析： 一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D 二、填空题 11. 过平面外一点与已知平面平行的直线不在同一平面内 12.①③④ 13.?1≤a≤3 14.p或q ?p 15.(-5,+∞) 16. （-∞，-1） 三、解答题 17. 思路分析：首先弄清是全称命题还是特称命题，再针对不同形式加以否定. (1)是全称命题且为真命题. 命题的否定:三角形的内角和不全为180° 即存在一个三角形且它的内角和不等于180°. (2)是全称命题且为假命题. 命题的否定:存在一个二次函数的图象开口不向下. (3)是特称命题且为真命题. 命题的否定:所有的四边形都是平行四边形. 18.sinx+cosx=2sin?(x+π4)∈[-2,2] ∵?p为真，则p为假， ∴x2+mx+1>0恒成立 ∴-2
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