2021年陕西省中考数学 真题试卷 解析版

2021年陕西省中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：3×（﹣2）＝（　　） A．1 B．﹣1 C．6 D．﹣6 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（a3b）﹣2＝（　　） A． B．a6b2 C． D．﹣2a3b 4．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A＝35°，∠C＝50°，则∠1的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 5．在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接AC、BD，则（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x+m﹣1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 7．如图，AB、BC、CD、DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线．若AC＝6cm，则线段CE的长度是（　　） A．6cm B．7cm C．6cm D．8cm 8．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … ﹣2 0 1 3 … y … 6 ﹣4 ﹣6 ﹣4 … 下列各选项中，正确的是（　　） A．这个函数的图象开口向下 B．这个函数的图象与x轴无交点 C．这个函数的最小值小于﹣6 D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．分解因式x3+6x2+9x＝　 　． 10．正九边形一个内角的度数为 　 　． 11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，则图中a的值为 　 　． 12．若A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝（m＜）图象上的两点，则y1、y2的大小关系是y1　 　y2.（填“＞”、“＝”或“＜”） 13．如图，正方形ABCD的边长为4，⊙O的半径为1．若⊙O在正方形ABCD内平移（⊙O可以与该正方形的边相切）　 　． 三、解答题（共13小题，计18分。解答应写出过程） 14．（5分）计算：（﹣）0+|1﹣|﹣． 15．（5分）解不等式组：． 16．（5分）解方程：﹣＝1． 17．（5分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1、l2交于点A、B．请用尺规作图法，在线段AB上求作一点P，使点P到l1、l2的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，BD∥AC，BD＝BC，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC． 19．（5分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价． 20．（5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6． （1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张　 　； （2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率． 21．（6分）一座吊桥的钢索立柱AD两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索AB的长度．他们测得∠ABD为30°，由于B、D两点间的距离不易测得，发现∠ACD恰好为45°，点B与点C之间的距离约为16m．已知B、C、D共线（结果保留根号） 22．（7分）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，并绘制成如下统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）这60天的日平均气温的中位数为 　 　，众数为 　 　； （2）求这60天的日平均气温的平均数； （3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内（包含18℃和21℃）为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数． 23．（7分）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回． ... ...