2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编09 不等式（Word含解析）

2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编 09 不等式 一、多选题 1．（2021·广东模拟）已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·珠海市第二中学模拟）若，则（ ） A． B．的最小值为10 C． D．的最小值为9 3．（2021·广东模拟）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·广东梅州市·二模）若，下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东二模）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东专题练习）已知实数满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·广东韶关市·一模）设，为正数，若直线被圆截得弦长为4，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东揭阳市·一模）已知等比数列的公比为，且，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·广东广州市·月考）已知实数，，，则下列说法中，正确的是（ ） A． B． C． D．存在a，b，使得直线与圆相切 10．（2021·广东）下列命题为真命题的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 11．（2021·广东佛山市·石门中学）设为正实数，下列命题正确的有（ ） A．若，则； B．若，则； C．若，则； D．若，则. 12．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校月考）已知，且，则下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 13．（2021·广东）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km，从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为，步行的速度为，时间t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离.设，则（ ） A．函数为减函数 B． C．当时，此人从小岛到城镇花费的时间最少 D．当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过3h 二、单选题 14．（2021·广东珠海市·二模）已知，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 15．（2021·广东珠海市·二模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 16．（2021·广东惠州市·二模）已知正数，，满足，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D．以上均不对 17．（2021·广东茂名市·二模）已知、、是直线上三个相异的点，平面内的点，若正实数、满足，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2021·广东茂名市·二模）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 19．（2021·广东广州市·二模）已知双曲线的左?右顶点分别是，，右焦点为，点在过且垂直于轴的直线上，当的外接圆面积达到最小时，点恰好在双曲线上，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 20．（2021·广东揭阳市·一模）在矩形中，，，，分别是，上的动点，且满足，设，则的最小值为（ ） A．48 B．49 C．50 D．51 21．（2021·普宁市华侨中学二模）已知，，直线，，且，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D． 22．（2021·广东专题练习）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 23．（2021·广东汕头市·一模）已知，，且，则的最小值为（ ） A．6 B．8 C． D． 三、填空题 24．（2021·广东汕头市·三模）函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则mn的最大值为_____. 25．（2021·广东揭阳市·一模）已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，，则的面积的最大值为_____. 26．（2021·广东专题练习）已知圆关于直线对称，则的最小值为_____． 四、双空题 27．（2021·广东专题练习）已知抛物线（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_____，的最小值为_____． 2021届新高考地区（广东）模拟试题分类精编 09 不等式（答案解析） 1．ACD 【分析】 由，得到，根据不等式的性质，可判定A正确；根据的单调性，可判定B错误；根据对数的运算性质，可判定C项正确；结合基本不等式，可判定D正确. ... ...