2.2.1圆的标准方程-北师大版高中数学必修二基础练习（Word含答案解析）

2.2.1圆的标准方程基础练习题 一、单选题 1．已知点，圆，则（ ） A．A，B都在C内 B．A在C外，B在C内 C．A，B都在C外 D．A在C内，B在C外 2．已知圆，则其圆心和半径分别为（ ） A．，2 B．，2 C．， D．， 3．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是（ ） A．(x－3)2＋(y＋1)2＝10 B．(x－3)2＋(y－1)2＝10 C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10 D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝10 5．圆的圆心到直线的距离是（ ） A．0 B．1 C． D． 6．圆C: x2+y2= 1的面积是（ ） A． B． C．π D．2π 7．圆心是，半径是的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 8．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的标准方程为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．圆的圆心到直线的距离为_____. 10．以点P（1，1）为圆心，且经过原点的圆的标准方程为_____． 11．直径的两个端点是的圆的方程为_____． 12．圆C的圆心为点，且经过点，则圆C的方程为_____. 三、解答题 13．已知圆C过点，圆心在直线上，求圆C的方程. 14．圆的圆心坐标为，且圆经过点，求圆的方程. 15．写出下列方程表示的圆的圆心和半径: (1); (2); (3); (4). 参考答案 1．D 【分析】 根据点与圆的位置关系的判定方法，代入即可求解. 【详解】 由题意，，所以A在C内，B在C外. 故选：D. 2．D 【分析】 根据圆的标准方程直接求解即可. 【详解】 根据圆的标准方程，可得： 圆心为，半径为， 故选：D. 3．B 【分析】 直接利用圆的标准方程的结构特征求解即可. 【详解】 因为的圆心为坐标， 所以的圆心为坐标， 故选：B. 4．A 【分析】 求出圆心到直线的距离即为半径，即可求解. 【详解】 因为点(3，－1)到直线x－3y+4＝0的距离是， 所以圆的方程是(x－3)2＋(y＋1)2＝10 , 故选：A. 5．D 【分析】 利用点到直线的距离公式即可得出． 【详解】 圆的圆心到直线的距离. 故选：D． 6．C 【分析】 根据圆的方程即可知圆的半径，由圆的面积公式即可求其面积. 【详解】 由圆的方程知：圆C的半径为1，所以面积， 故选：C 【点睛】 本题考查了圆的标准方程，由圆的方程求面积，属于简单题. 7．D 【分析】 直接根据圆的标准方程求解. 【详解】 圆心是，半径是的圆的方程为： ， 故选：D 【点睛】 本题主要考查圆的标准方程，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 8．A 【分析】 根据关于原点对称点的坐标性质，结合圆的对称性质、圆的标准方程进行求解即可 【详解】 圆的圆心为，半径为1. 点关于原点的对称点为， 所以圆C的方程为． 故选：A 【点睛】 本题考查了圆关于点称方程的求法，考查了关于原点对称点的坐标特点，属于基础题. 9．1 【分析】 利用点到直线的距离公式可得所求的距离. 【详解】 圆心坐标为，它到直线的距离为， 故答案为：1 【点睛】 本题考查圆的标准方程、点到直线的距离，此类问题，根据公式计算即可，本题属于基础题. 10． 【分析】 已知圆的圆心，且圆经过原点，所以圆心到原点的距离就是圆的半径，然后直接代入圆的标准方程即可． 【详解】 ∵P（1，1）为圆心，且经过原点，∴半径r=，∴圆的标准方程为. 故答案为． 【点睛】 本题考查了圆的标准方程，解答此题的关键是求出圆的半径，是基础题． 11． 【分析】 由已知条件可得圆心和半径，进而根据圆的标准方程即可得到答案. 【详解】 解：因为直径的两个端点是，所以圆心为， 半径为， 所以，圆的方程为：. 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题. 12． 【分析】 根据题意，利用两点间距离公式求得圆的半径，根据圆的标准方程求出答案. 【详解】 由于圆C的圆心为点，且经过点， 圆的半径为，则, 所以圆的方程为， 故答案为：. 【点睛】 本题 ... ...