2021年青海省中考数学试题（word版含答案）

青海省2021年初中毕业升学考试中考数学试题 数学试卷 一、选择题 1．若，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）． A． B． C． D． C A B．+111→ 2．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A． B． C． D． 3．已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）． A．8 B．6或8 C．7 D．7或8 4．如图所示的几何体的左视图是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（ ）． A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定 6．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）． A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 7．如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上最大活动区域的面积是（ ）． A． B． C． D． 8．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点，分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于_____． 10．5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为_____． 11．已知单项式与是同类项，则_____． 12．已知点在第四象限，则的取值范围是_____． 13．已知点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是_____． 14．如图，，，垂足为点，，则的度数是_____． 15．如图所示的图案由三个叶片组成绕点旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为，为120°，则图中阴影部分的面积之和为_____． 16．点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是_____． 17．如图，在中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为_____． 18．如图，在中，对角线，，垂足为，且，，则与之间的距离为_____． 19．如图，正方形的边长为8，点在上且，是上的一动点，则的最小值是_____． 20．观察下列各等式： ①；②；③… 根据以上规律，请写出第5个等式：_____． 三、解答题 21．先化简，再求值： ，其中． 22．如图，是的对角线． （1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段的垂直平分线，交，，分别于，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）试判断四边形的形状并说明理由． 23．如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点． （1）求证：； （2）求证：直线是的切线． 24．如图12-1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度米，且两扇门的大小相同（即），将左边的门绕门轴向里面旋转35°，将右边的门绕门轴向外面旋转45°，其示意图如图12-2，求此时与之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据，，）． 25．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨） 3 4 5 6 7 频数（户数） 4 9 10 7 频率 0.08 0.40 0.14 请根据统计表中提供的信息解答下列问题： （1） ... ...