1．若两事件A和B相互独立，且满足P(AB)＝P()，P(A)＝0.4，则P(B)＝_____. 解析：∵P(AB)＝P()＝P()P()＝0.6[1－P(B)]， 而P(AB)＝P(A)P(B)， ∴0.4P(B)＝0.6－0.6P(B)，即P(B)＝0.6. 答案：0.6 2．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是_____． 解析：恰有一人解决包括“甲解决而乙未解决”和“甲未解决而乙解决”两种情况，而且甲、乙两人解题相互独立． 答案：p1＋p2－2p1p2 3．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.75和0.85，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是_____． 解析：P＝0.75×0.15＋0.25×0.85＝0.325. 答案：0.325 4．书架上层有5本不同的数学书，中层有4本不同的英语书，下层有8本不同的语文书．现从中任挑两本，则两本恰为不同类型书的概率为_____． 解析：所求概率为×＋×＋×＝. 答案： 一、填空题 1．若事件A、B相互独立且P(A)＝P(B)，若P(A∪B)＝0.6，则P(A)＝_____. 解析：∵A、B相互独立，∴、也相互独立， ∴P(A＋B)＝1－P()＝1－P()P()＝0.6，又P(A)＝P(B)， ∴[1－P(A)]2＝0.4， ∴P(A)＝1－. 答案：1－ 2．某道路的A，B，C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是_____． 解析：三处都不停车的概率是××＝. 答案： 3．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是_____． 解析：先求无人去此地的概率为×＝，所以至少有1人去此地的概率是1－＝. 答案： 4．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道检测题．甲及格的概率为，乙及格的概率为，丙及格的概率为，则三人中至少有一人及格的概率为_____． 解析：设事件A：“甲及格”，事件B：“乙及格”，事件C：“丙及格”，事件D：“三人中至少有一人及格”． 因为A、B、C相互独立，则、、也相互独立， P(D)＝1－P()＝1－××＝. 答案： 5．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是_____． 解析：设事件A表示甲打中靶，B表示乙打中靶， 则P(A)＝0.8，P(B)＝0.7， ∵A，B为独立事件， ∴P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.8×0.7＝0.56. 答案：0.56 6．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是_____． 解析：由P(A)＝P(B)， 得P(A)P()＝P(B)P()， 即P(A)[1－P(B)]＝P(B)[1－P(A)]， ∴P(A)＝P(B)．又P( )＝， 则P()＝P()＝.∴P(A)＝. 答案： 7．如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率为_____． 解析：记A、B、C、D这4个开关闭合分别为事件A、B、C、D，又记A与B至少有一个不闭合为事件， 则P()＝P(A)＋P(B)＋P()＝， 则灯亮的概率为P＝1－P()＝1－P()P()P()＝1－＝. 答案： 8．在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为_____． 解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，最后再胜丙，∴概率P＝(1－0.4)×0.5×(1－0.4)×0.5＝0.09. 答案：0.09 9．有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_____，问题得到解决的概率为_____． 解析：都未解决的概率为＝×＝.问题得到解决就是至少有1人能解决问题， ∴P＝1－＝. 答案： 二、解答题 10．判断下列各对 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
