1.3函数的基本性质-人教A版高中数学必修一跟踪练习（Word含答案）

1.3函数的基本性质跟踪练习 一、单选题 1.已知f(x)为R上的减函数,则满足f (1x) >f(1)的实数x的取值范围是(?? ) A.?(-∞,1)????????????????????????B.?(1,+∞)????????????????????????C.?(-∞,0)∪(0,1)????????????????????????D.?(-∞,0)∪(1,+∞) 2.下列函数 f（x） 中，满足“对任意 x1，x2∈(0，+∞) ，且 x1f(x2) ”的是（??? ） A.?f（x）=x?????????????B.?f（x）=x?2x?????????????C.?f（x）=x2+x?2?????????????D.?f（x）=?x3 3.已知函数 f(x)=x3?3sinx+2 ，若 f(m)=3 ，则 f(?m)= （??? ） A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2 4.已知函数 f(x)=(14)x?4x ，则 f(x) （??? ） A.?是奇函数，且在 R 上是增函数 B.?是偶函数，且在 R 上是增函数 C.?是奇函数，且在 R 上是减函数 D.?是偶函数，且在 R 上是减函数 5.已知函数 f(x)=loga(?x2?2x+3) （ a>0 ， a≠1 ），若 f(0)<0, 则此函数的单调递增区间是(??? ) A.?(－∞，－1)?????????????????????????B.?[?1,+∞)?????????????????????????C.?[?1,1)?????????????????????????D.?(－3，－1] 6.已知 f(x)={(3a?1)x+4a,x<1logax,x≥1 满足对任意的 x1,x2∈R,x1≠x2, 有 f(x1)?f(x2)x1?x2<0 成立，那么 a 的取值范围是（??? ） A.?[17，13)????????????????????????????????B.?(0，13)????????????????????????????????C.?[17，1)????????????????????????????????D.?(13，1) 7.定义在R上的奇函数 f(x) ，对任意的 x1,x2∈(?∞,0) ，都有 (x1?x2)[f(x1)?f(x2)]<0 ， f(?1)=0 ，则不等式 xf(x)<0 的解集是（? ?） A.?(?1,0)∪(0,1)???????B.?(?∞,?1)∪(0,1)???????C.?(?∞,?1)∪(1,+∞)???????D.?(?1,0)∪(1,+∞) 8.已知 f(x) 是定义在 [?1,1] 上的奇函数，对任意的 x1 ， x2∈[?1,1] ，均有 x1f(x1)+x2f(x2)≥x1f(x2)+x2f(x1) .且当 x∈[0,1] 时， 2f(x5)=f(x) ， f(x)=1?f(1?x) ，那么表达式 f(?1902020)+f(?1912020)+?+f(?3192020)+f(?3202020)= （??? ） A.??654????????????????????????????????B.?-65????????????????????????????????C.??1314????????????????????????????????D.??1312 二、填空题 9.已知函数 f(x) 是定义在?R上的奇函数，且当 x>0 时， f(x)=2x?1 ，则 f(f(?1)) 的值为_____． 10.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，若y＝f(x)在区间[－4，6]上是单调函数，则实数a的取值范围为_____. 11.已知函数 f(x)=log3(?x2+4x+5) ，则函数 f(x) 的单调递减区间为_____. 12.已知函数 f(x)=|x3?a|+|3x?b|(a,b∈R) .当 x∈[0,2] ， f(x) 的最大值为 M(a,b) ，则 M(a,b) 的最小值为_____ 三、解答题 13.已知函数 f(x)=ex?e?x . （1）判断函数 f(x) 的奇偶性，并证明； （2）证明函数 f(x) 在R上单调递增； （3）若 f(1?m)+f(2m+1)≤0 ，求实数 m 的取值范围. 14.已知函数 f(x)=1?4x1+4x+log31?x1+x ． （1）求 f(log20212020)+f(log202112020) 的值； （2）若对于区间 [?12,12] 内的每一个 x ，都有 f(x)>4x+m 恒成立，求实数 m 的范围． 15.关于函数对称性的问题，有如下事实： ①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性．例如，证明函数图象关于y轴对称，就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上． ②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上． 16.定义在 (0,+∞) 上的函数 f(x) ，满足 f(mn)=f(m)+f(n)(m,n>0) ，且当 x>1 时， f(x)>0 . （1）求证： f(mn)=f(m)?f(n) ； （2）求证： f(x) 在 (0,+∞) 上是增函数； （3）若 f(2)=1 ，解不等式 f(x+2)?f(2x)>2 . 答案解析部分 1.D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A ... ...