3.1函数与方程跟踪练习 一、单选题 1.已知函数 f(x)=x?lnx?1 ， g(x)=ln|x| ， F(x)=f[g(x)] ， G(x)=g[f(x)] ，给出以下四个命题：① y=F(x) 为偶函数；② y=G(x) 为偶函数；③ y=F(x) 的最小值为0；④ y=G(x) 有两个零点．其中真命题的是（??? ）． A.?②④????????????????????????????????????B.?①③????????????????????????????????????C.?①③④????????????????????????????????????D.?①④ 2.已知函数 f(x)={?(x+1)2+2,x≤0|log2x|,x>0 ，若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且 x10 ，若方程 f(x)=a 有四个不同的解 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，且 x10 ，则函数 y=f(x)?1 的零点是_____. 10.若三次函数 f(x)=a3x3?32x2+(a+1)x+1 的导函数 f′(x) 的图象如图所示，则实数 a 的值是_____． 11.已知二次函数 y=x2?4x+m ， m 为实数. ⑴若此函数有两个不同的零点，一个在 (?∞,1) 内，另一个在 (2,+∞) 内则 m 的取值范围是_____ ⑵若此函数的两个不同零点都在区间 (1,+∞) 内，则 m 的取值范围是_____. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数 y=[x] ， x∈R 称为高斯函数，其中 [x] 表示不超过 x 的最大整数. 设 {x}=x?[x] ，则函数 f(x)=2x{x}?x?1 的所有零点之和为_____. 三、解答题 13.已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（﹣1）=﹣2 （1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值； （2）若函数f（x）在区间[﹣2 ... ...
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