含绝对值的不等式 一、选择题 1.设是满足的实数，则下列不等式中正确的 A． B． C． D． 2.设，则成立的充要条件是 A． B． C． D．且 3.关于的不等式的解集是 A． B． C． D． 4. 若不等式的解集不是空集，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 5.不等式成立的条件是 。 6.与的大小关系是 。 7.已知，则的取值范围是 。 8.当时，恒成立，则实数的取值范围是 。 三、解答题 9.设，求证：。 10.已知，且，求证：。 11.设 （1）若的两个实根满足，求的值； （2），若，求证： 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.B 4.B 二、填空题 5. 6. 7. 8.或 9.略 10.略 11.（1） （2）略算术平均数与几何平均数（1） 一、选择题 1.是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.设为非零实数，则在；；中恒成立的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 3.若,则下列不等式中最小值为2的是 A． B． C． D． 4.设，且，下列各式中最大的是 A． B． C． D． 二、填空题 5.设，，且恒成立，则的最大值为 。 6.设是常数，则当时，函数的最小值是 。 7.若，则的最 值是 。 8.设，则，按从小到大顺序排列是 。 三、解答题 9.若，且，求证：。 10.若，求证：。 11.若，求证：。 参考答案 一、选择题 1.A 2.C 3.D 4.D 二、填空题 5. 4 6. 7.大； 8. 9. 略 10.略（提示：） 11．不妨设，然后对与进行分类证明即可。不等式的证明（3） 一、选择题 1.已知，则与的大小关系是 A． B． C． D．与之间的大小有关 2.已知，则 A． B． C． D． 3.设为正数，且，则下列各式中一定正确的是 A． B． C． D． 4.设的三边长为，若成等差数列，则所对的角是 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 二、填空题 5.若，其中，则与的大小关系为 。 6.已知，则的大小关系是 。 7.用不等号连接： 。 8.已知均大于1，且，则与c的大小关系是 。 三、解答题 9.设，求证：。 10.在中，三内角所对的边为，三角形面积为，求证：。 11.已知是不相等的正数，且，求证： 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.C 二、填空题 5. 6. 7. 8. 9.用分析法进行证明即可。 10.用余弦定理与分析法进行证明（。 11.用分析法证明，用进行证明。不等式的性质(1) 一、选择题 1.设，则 A． B． C． D． 2.设，则三者的大小关系是 A． B． C． D． 3.若，则下列不等式中成立的是 A． B． C． D． 4.若，则下列各式中正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 5.当时，与的大小关系是 。 6.若，用不等号连接式子 。 7.若，则的大小关系是 。 8.设满足，则的大小关系是 。 三、解答题 9.（1）若，其中，试比较与的大小； （2）若，试比较与的大小。 10.已知，求证：。 11.设且，比较与的大小。 参考答案 一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.D 二、填空题 5. 6. 7. 8. 9. （1）作差法，当且时，；当或时， （2）作商法 10.略（作差法） 11．。不等式章未小结 一、选择题 1.设，则有 A． ( http: / / www. / ) B． C． ( http: / / www. / ) D． 2.下列函数中，最小值是2的是 A． ( http: / / www. / ) B． C． ( http: / / www. / ) D． 3.已知函数 ( http: / / www. / )，在（-1,1）上有使 ( http: / / www. / )，则实数的取值范围是 A． ( http: / / www. / ) B． C． ( http: / / www. / ) D． 4.某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆 客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(如图),则每辆客车营运多少年,其营运的年平均利润最大 ( ) A.3 B.4 C. 5 D.6 二、填空题 5.已知，则与的大小关系是 。 6.和同时成立的的取值范围是 。 7.已知，则不等式的解集是 。 8.若不等式的解集为，则 ，= 。 三、解答题 9.已知，解关于的不等式。 10.设，实 ... ...
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