人教版八年级上册第11章《三角形》专项训练：运用知识求角度（ word版，含解析）

人教版八年级上册第11章《三角形》专项训练 运用知识求角度 一．选择题 1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（　　） A．45° B．60° C．30° D．90° 2．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必大于（　　） A．70° B．60° C．80° D．90° 3．将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（　　） A．165° B．120° C．150° D．135° 4．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝50°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 6．如图，△ABC纸片中，∠A＝56°，∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD、则∠EDB的度数为（　　） A．76° B．74° C．72° D．70° 7．如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（　　） A．360° B．300° C．180° D．240° 二．填空题 8．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE、CD相交于点F，∠A＝50°，∠ACD＝40°，∠ABE＝28°，则∠CFE的度数为　 　度． 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝　 　． 10．如图，平面内五点A、B、C、D、E连接成“五角星型”，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　度． 11．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝52°，D是AB上的点，将△ACD沿直线CD翻折，使点A恰好落在BC上的点E处，则∠BDE＝　 　 12．如图，在△ABC中，∠ABC的内角平分线延长后与∠ACB的外角平分线相交于点P．已知∠A＝60°，则∠P等于　 　度． 三．解答题 13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数． 14．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝75°，∠AED＝50°，求∠BDF的度数． 15．如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P，已知∠EPD＝125°，求∠BAD的度数． 16．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P． （1）∠APD的度数为　 　； （2）若∠BDC＝58°，求∠BAP的度数． 17．如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝30°，∠ABE＝25°．求： （1）∠BDC的度数； （2）∠BFD的度数． 18．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交AC于点F，若∠C＝70°，∠BAC＝58°． （1）求∠ABE的度数； （2）求∠ADF的度数． 19．如图1，在△ABC中，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，且交BC的延长线于D． （1）若∠ACB＝50°，∠D＝15°，求∠B． （2）试探索∠ACB与∠B及∠D的关系； （3）如图2，在△ABC中，AF是△ABC外角∠EAB的平分线，AF的反向延长线交CB的延长线于D，∠ACB与∠B及∠D的关系依然成立吗？ 20．如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP分分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线． （1）当∠A＝40°时，分别求∠D和∠P的度数． （2）当∠A的大小变化时，试探究∠D+∠P的度数是否变化．如果不变化，求出∠D+∠P的值；如果变化，请说明理由． 参考答案 一．选择题 1．解：根据三角形的内角和是180°，知 若三角形的三个内角相等，则每一个角是60°． 若三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必，小于60°． 故选：B． 2．解：根据三角形的内角和是180°，知 若三角形的三个内角相等，则每一个角是60°． 若三角形的三个内角互不相等，则它的最大角必大于60°． 故 ... ...