松江区高一期末数学试卷 021.06 填空题 1.计算 (i为虚数单位) 2.已知向量a=(x,1),b=(2,-3),若a∥b,则实数x的值为 3.复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位),其中m∈R,则|z|= sin a+2cos a 4.已知tana=4,则 5已知一扇形的弧所对的圆心角为3,半径=2m,则扇形的周长为 cos(IT-a) cot(2T+a) cosB,则△ABC的形状 角形 8.函数f(x)=Asin(x+q)(A>0,>0,|qx)的部分图像如图所示, 则f(x)= 9.已知x∈0,x],向量a=(sinx,1),b=(2,cosx),当a·b取到最大值时,x的值是 已知a、b满足|a}=4,b在a方向上的数量投影为-2,则a-3b的最小值为 11.如图,O是线段AB外一点,|O4|=3,OB|=2,P是线段AB的垂直平分线l上的动 点,则OP·AB的值为 12.已知函数f(x)=4sin(2x-2 6’x∈[0.,若F(x)=f(x)-3的所有零点依次记 为x 且x0)和函数y= cos lox(x≥0)的图像公共点的横坐标从小 到大依次为x、x2、x3 若tan( 则sin2a的值为 4 三.解答题 17.(1)已知角a终边上有一点P的坐标是(3a,-4a),其中a>0,求2sina+cosa的值; (2)证明恒等式: 18.已知复数x1=a+2+(a2-3),2=2-(3a+1(a∈R,i为虚数单位) (1)若复数x1-z2在复平面上对应点落在第一象限,求实数a的取值范围 (2)若虚数z是实系数一元二次方程x2-6x+m=0的根,求实数m的值
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