课件编号9590849

9.2用样本估计总体第1课时-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册同步讲义

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中教案 查看:73次 大小:287706Byte 来源:二一课件通
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第九章 统计 9.2用样本估计总体 9.2.1 总体取值规律的估计 9.2.2 总体百分位数的估计 【课程标准】 能根据实际问题的特点,选择恰当的统计报表对数据进行可视化描述,体会合理运用使用统计报表的重要性 会列频率分布表,会画频率分布直方图,并能够利用图表解决问题 结合实例,能用样本估计总体百分数 【知识要点归纳】 1.频率分布表、频率分布直方图的制作步骤及意义 2.百分位数 (1)定义:一般地,一组数据的第p百分位数是这样一个值,它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值,且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值. (2)计算步骤:计算一组n个数据的第p百分位数的步骤: 第1步,按从小到大排列原始数据. 第2步,计算i=n×p%. 第3步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数,则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数. 【经典例题】 例1.为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:的分组区间为,,,,,,,,,,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为   A.6 B.8 C.12 D.18 例2.某校高一年级随机抽取15名男生,测得他们的身高数据,如表所示: 编号 身高 编号 身高 编号 身高 1 173 6 169 11 168 2 179 7 177 12 175 3 175 8 175 13 172 4 173 9 174 14 169 5 170 10 182 15 176 那么这组数据的第80百分位数是   A.175 B.176 C.176.5 D.170 例题解析 一.选择题(共2小题) 1.【解答】解:由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人,分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16,所以第一组有12人,第二组8人,第三组的频率为0.36,所以第三组的人数:18人, 第三组中没有疗效的有6人, 第三组中有疗效的有12人. 故选:. 2.【解答】解:这15个数据按照从小到大排列,可得168,169,170,172,173,173,174,175,175,175,176,177,179,182, 因为, 所以第80百分位数是第12项与第13项数据的平均数, 即为. 故选:. 【课堂检测】 一.选择题(共5小题) 1.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是   A.和0.14 B.0.14和14 C.14和0.14 D.和 2.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为   A.0.6小时 B.0.9小时 C.1.0小时 D.1.5小时 3.某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)分别为78,82,84,84,86,89,96,则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为(  ) A.82 B.84 C.89 D.96 4.有一组数据:3,4,5,5,6,7,8,7,9,10.问这组数据的80%分位数是(  ) A.7.5 B.5 C.8.5 D.9 5.为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间.将数据分成5组,并得到如图所示的频率分布直方图.图中a的值为(  ) A.0.04 B.0.2 C.0.03 D.0.05 二.解答题(共1小题) 6.有一容量为50的样本,数据的分组及各组的频数如下: ,,4;,,5;,,10;,,11; ,,9;,,8;,,3. (1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图; (3)估计总体在,之内的概率. 参考答案 一.选择题(共5小题) 1.【解答】解:由容量100的样本数据知有100个数字, 而其 ... ...

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