课件编号9590855

10.1.3古典概型-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册同步讲义

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中教案 查看:51次 大小:289043Byte 来源:二一课件通
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第十章 概率 10.1.3 古典概型 【课程标准】 1.了解基本事件的特点 2.理解古典概型的定义 3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题 【知识要点归纳】 1.古典概型 具有以下特征的试验叫做古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型. (1)有限性:样本空间的样本点只有有限个; (2)等可能性:每个样本点发生的可能性相等.. 2.古典概型的概率公式 一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率 P(A)==. 其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数. 【经典例题】 例1.有4个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为   A. B. C. D. 例2.从中随机抽取一个数记为,从,1,,中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是  . 例3.先后抛掷两枚大小相同的骰子. (1)求点数之和出现7点的概率; (2)求出现两个6点的概率; (3)求点数之和能被3整除的概率. 例题解析 1.【解答】解:由题意知本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件数是种结果, 满足条件的事件是这两位同学参加同一个兴趣小组, 由于共有四个小组,则有4种结果, 根据古典概型概率公式得到, 故选:. 2.【解答】解:根据题意,从集合中随机抽取一个数记为,有4种情况. 从,1,,中随机抽取一个数记为,有4种情况,则的情况有. 函数的图象经过第三象限,有①当、时,②当、时,③当、时, ④当、时,⑤当, 时,⑥当, 时,共6种情况, 则函数的图象经过第三象限的概率为, 故答案为. 3.【解答】(本小题满分12分) 解:先后抛掷两枚大小相同的骰子,基本事件总数为36, (1)记“点数之和出现7点”为事件, 则事件包含的基本事件有: ,,,,,,共6种. 故由古典概型概率计算公式得:(A). (2)记“出现两个6点”为事件,则事件包含的基本事件有,共1种; 故由古典概型概率计算公式得:(B). (3)记“点数之和能被3整除”为事件,则事件包含的基本事件有: ,,,,,, ,,,,,,共12种. 故由古典概型概率计算公式得:(C). 【课堂检测】 一.选择题(共3小题) 1.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯,假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的,则这2个人在不同层离开的概率是   A. B. C. D. 2.下列概率模型中,古典概型的个数为   ①从区间,内任取一个数,求取到1的概率; ②从1,2,,9,10中任取一个整数,求取到1的概率; ③向正方形内任意投一点,求点刚好与点重合的概率; ④抛掷一枚质地不均匀的骰子,求向上点数为3的概率. A.1 B.2 C.3 D.4 3.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为,,则点在函数图象上的概率是   A. B. C. D. 二.填空题(共3小题) 4.有红心1,2,3,4和黑桃5这五张扑克牌,现从中随机抽取两张,则抽到的牌均为红心的概率是  . 5.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和大于9的概率是  . 6.《史记卷六十五孙子吴起列传第五》中记载了“田忌赛马”的故事.齐王有上等,中等,下等马各一匹:田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现规定每场比赛从双方的马匹中随机各选取一匹进行比试,若有优势的马一定获胜,且每场比赛相互独立,则采取三局两胜制齐王获胜的概率为  . 参考答案 一.选择题(共3小题) 1.【解答】解:由题意总的基本事件为:两个人 ... ...

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