9.2 30°、45°、60°角的三角比.ppt；教学设计；学案

9.2 300,450,600角的三角比的教学设计与反思 曹县苏集镇孟楼中学 宋翠香 教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角比的意义. 2.能够进行30°、45°、60°角的三角比的计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角比的值求出相应的锐角的大小. 4.能够运用300,450,600角的三角比解决问题。 (二)思维训练要求 1.经历探索30°、45°、60°角的三角比的过程，发展学生观察、分析、发现的能力. 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心.培养学生独立思考问题的习惯. 2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教具重点 1.探索30°、45°、60°角的三角比. 2.能够进行含30°、45°、60°角的三角比的计算. 3.能够运用300,450,600角的三角比解决问题。 教学难点 进一步体会三角比的意义；能够运用300,450,600角的三角比解决问题。 教学方法 自主探究法 教学准备 一副三角尺； 多媒体课件 教学过程 一、创设问题情境，引入新课。 春天到了，学校的楼顶该维修了，来时学校领导想让我回去时采购一把梯子，已知教学楼顶的维修口到楼层底部的距离是3m,梯子和楼层底部的夹角是60°，请问同学们，我采购梯子的长度至少应该是多少？ 板书课题；出示学习目标。 二、知识回顾： 1、请说出图一锐角∠A的三角比 说明：进一步让学生感知锐角∠A的三角比及其表示方法。 2、已知，Rt△ABC中，a＝3，b＝4，求∠A的正弦，余弦，正切。 说明：让学生在T1感知的基础上，进一步强化学生 锐角三角比的理解和计算，认定求锐角三角比的条件和方法，为特殊角的三角比的探究打下基础。 三、导学探究： 探究1： 已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝450， 求sin450,cos450,tan450的值。 说明：出示直角三角板，让学生感知直角三角形的特殊角，然后让学生根据刚才认定的求锐角三角比的条件和方法来小组探究sin450,cos450,tan450的值，能较好的培养学生科学探究的方法，提高学生的分析和探究能力。 探究2 如图，△ABC是等边三角形，且CD⊥AB，求sin300，cos300，tan300的值。 说明：通过两个含600 的直角三角形组合成的等边三角形来探究sin300，cos300， tan300的值，首先分析图中300的位置，所在直角三角形，然后根据以上的探究 经验继续探究sin300，cos300，tan300的值，进一步巩固特殊三角比的探究过程和方法。 探究3： 利用上图，你会求出sin600,cos600,tan600吗？试试看。 说明：要求学生知道因为含600角的直角三角形同样含有300角，在求出sin300，cos300，tan300的值的过程中，知道了所在直角三角形的三边，利用这三边可以直接求出sin600,cos600,tan600的值，进一步培养学生的分析和思维能力。 想一想： 完成下面的表格，看看表格的数据又没有规律？并考虑sin300与cos600时什么关系，cos300与sin600什么关系？ 说明：通过探究后的填表和观察，使学生进一步理解和识记了特殊角的三角比，要求学生畅所欲言，充分培养学生的分析和总结能力。也为下一环节的学以致用打好了基础。 四、学以致用： 求下列各式的值： sin30°· cos45° tan45 °－ cos60° sin230°＋cos230°－ tan60°〔注：sin230° = （ sin30°） 〕 说明：要求学生黑板上板书。 五、知识延伸： 问题：当∠A, ∠B都是锐角时,如果sinA = sinB 或 cosA = cosB 或 tanA = tanB,那么∠A=∠B吗？ 在Rt△ABC中，已知sinA = ,求锐角∠A 的度数。 锐角∠A满足2sin（A－150）＝ ，求∠A的度数。 六：情景解答： 春天到了，我校的楼顶该维修了，学校领导想让我采购一把梯子带回去，已知教学楼顶的维修口到楼层底部的距离是3m,梯子和楼层底部的夹角 ... ...