2020-2021年复旦附中高二下期末 填空题 x+3 1.不等式 <1的解集为 2x-3 2设集合A={yy=3,xe,B={y=2,x∈R},则A∩B= 3.若simx=3inx-z),则 cos xcos x+z= 4.若复数z满足2z+z=3+2i,其中为虚数单位,则z= 5.设函数f(x) log x. x >0 x≤0 ,若函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,则实数k的取值范围是 6.已知某圆锥的体积是12丌,底面半径等于3,则该圆锥的侧面积为 7.x(x-2)展开式中的x项的系数为 8.5名志愿者进入3个不同的场馆参加工作,则每个场馆至少有一名志愿者的概率为 n≤2 9.若数列{an}的通项公式a ,B>2h∈N”,则 limin 10.已知数列{an}的前n项和S=2a1-2,若不等式2n2-n-3<(5-)a对任意n∈N恒成立, 则的取值范围为 x-+ 11.已知不等式|a 一在x∈[Q1上恒成立,则实数a的取值范围为 2 2 12若关于x的不等式+1+ax+123的解集为R,且存在实数高,使得1|+1+g+=3,则a的 取值集合为 二、选择题 13.下列命题中,错误的是() A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B.平行于同一平面的两条直线不一定平行 C.如果平面a不垂直于平面B,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面B D.若直线1不平行于平面a,则在平面a内不存在与l平行的直线 14.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积(单位:cm2)为() B.36 D.48 第1页 正视图 侧视图 俯视图 15.已知双曲线C: 1(a>0b>0),方向向量为d=(1)的直线与C交于AB两点,若线段AB 的中点为(41),则双曲线C的渐近线方程是() A.2x±y=0 B.x±2v=0 C.√2x±y=0 D.x±√2y=0 16.已知数列{an}的通项公式为an=n2-11+,a3是数列{q}的最小项,则实数a的取值范围是() A[-40,-25] B.|-40,0 C.[-2,25 D[250] 、解答题 17.在锐角△ABC中,设内角ABC所对的边分别为a,b,c,且 2a-c cOS C b cos B (1)求角B的大小; (2)求√cos2- Sin-coS的取值范围 2 22 第2页 18.在园林博览会上,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市场,已知该种设 备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入80元,设该公司一年内生产该设备x万台且全部售 完,每万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)满足如下关系式 80-2x. 020 x x(x+ (1)写出年利润(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式:(利润一销售收入成本) (2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大?并求最大利润 19.在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60,对角线AC与BD相交于点O,PO⊥平 面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60 (1)求四棱锥 P-ABCD的体积; (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的大小(结果用反三角函数值表示) A<=- :6-->c 第3页
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