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课件网) 北师版 初中数学 6.2 频率的稳定性 第1课时 抛图钉试验 新知导入 小明和小丽在玩抛图钉游戏 抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上、钉尖朝下。 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗? 新知导入 直觉告诉我，任意掷一枚图钉，顶尖朝上和顶尖朝下的可能性是不相同的. 我的直觉跟你一样，但我不知道对不对 不妨让我们用试验来验证吧！ 新知讲解 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数 钉尖朝上的频率（钉尖朝上的次数/试验总次数） 钉尖朝下的频率（钉尖朝下的次数/试验总次数） 新知讲解 【思考】什么叫做频率？ 定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率. 新知讲解 （2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 新知讲解 （3）根据已填的表格，完成下面的折线统计图. 0 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 0.2 0.4 0.6 0.8 新知讲解 （4）观察上面的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，虽然我们无法保证钉尖和钉帽着地的机会均等，但钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 新知讲解 【议一议】 （1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?你是怎么想的? 由于我们无法保证钉尖和钉帽着地的机会均等，所以钉尖朝上和钉帽朝上的可能性不相等；钉尖朝上的可能性大一点. 新知讲解 【议一议】 （2）小军和小凡一起做了1 000次抛掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大，你同意他们的说法吗？ 同意 因为做了1 000次试验，试验的次数还是比较多的。在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 新知讲解 数学史实 人们在长期的实践中发现，在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反映客观规律. 频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。 课堂练习 1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这个事件，则事件A发生的（ ）。 A．频率是0.4 B．频率是0.6 C．频率是6 D．频率接近0.6 B 课堂练习 2.体育老师对七年级（2）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的折线统计图．由图可知，最喜欢篮球的学生的频率是（ ） A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4 D 课堂练习 3.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点 朝上的频率 B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率 C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 B 拓展提高 4.一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）当n＝1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？ 解：当n＝1时，袋中红球数量和白球数量相同，故摸到两种颜色的球的可能性相同． 拓展提高 4.一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别． （2）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，求n的值． 中考链接 5.【中考·苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话 ... ...
