第十一届全国中学生数理化综合实践活动八年级数学学科知识展示试题（A卷）（PDF版，附答案）

第十一届中学生数理化学科能力展示活动 八年级数学学科知识展示试题(A卷) 测试说明: 总分 1.测试时间为120分钟,满分120分 2.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和信息卡号 3.成绩查询:2019年1月7日起,可通过指定网站(www.)或扫描信息卡上的 二维码关注微信公众号查询成绩 本题得分评卷人 选择题(每小题6分,共48分,每题只有1个选项是正 确的 1.规定“△”为有序实数对的运算,如果(a,b)△(c,d)=(ac+bd,ad+bc).如果对任意实数 a,b都有(a,b)△(x,y)=(a,b),则(x,y)为() A(0,1);B(1,0);C(-1,0);D(0,-1) 2.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满在注水过程中,水的高度h 随时间t的变化规律如图所示,则这个容器的形状可能是() B 3.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分 割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式后人借助这 种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的 图形拼成,若a=3,b=4,则该矩形的面积为() A20;B24; 4,某通讯公司就上宽带网推出A,BC三种月收费方式,这三种收费y元+A1方式,B方式 方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,120- C方式 则下列判断错误的是() A每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱; B每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多; C每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱; D每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱 5.如右图,△ABC为正三角形,P是BC上的一点,PM⊥AB,PN⊥AC, 设四边形AMPN,△ABC的周长分别为m,n,则有() C80%><83%;D78%<<79% 6. After a person walks 12 meters to the west from a certain point, the person turns left with angle of a, and then he goes another 12 meters. Repeat above step, the person walks a total 八年级数学(A卷)共4页第1页 of 108 meters back to the starting point, then a is( A30°;B40°;C80°; d doesn' t exist 7.观察下列等式:41=1+8×2+2×2=2+12+a:=1+3×2+2×(2)=2+12+ a3-1+3×2+2×(2)22+124+1a1+3×24+2×(2)22:+12+1 则a1+a2+a3+a4+a5+a6=() 14 8.某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大 购买数量 购买数量 小规格的红色和蓝色地砖经过调査商家销售情况(如右表),获取信 低于5000不低于5000块 息如下:如果购买红色地砖400,蓝色地砖600,需付款86000红色地砖原价销售以8折销售 元如果购买红色地砖100块,蓝色地砖3500需付款900蓝色地砖原价销售以9折销售 经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于 红色地砖的一半,并且不超过6000块最少的付款金额为() A86800;B89800;C91200;D92200 本题得分评卷人 填空题(每题8分,共32分) 9.我们知道,无限循环小数都可以化成分数例如:将0.3化成分数时,可设 0.3=x,则有3.3=10x,10x=3+0.3,10x=3+x,解得x=1/3,即0.3化成分数是1/3.仿此方法,将0.45化 成分数是 10.实验室里有一个水平放置的长方体容器,从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm, 宽是20cm,容器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容 器底面),过顶点A的三条棱的长分别10cm,10cm,ycm(y≤15),当铁块的顶部高出水面 2cm时,x,y满足的关系式是 11.如图甲,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A 的对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰 △BED和等腰△DHC底边上的高线EF,HG折叠, 折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形类似地,对多 B FD G 边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝 甲 隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形 (1)将□ABCD纸片按图乙的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段 (2)□ABCD纸片还可以按图丙的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,则 D 的顶点称为格点以点都 ... ...