暑假作业11-正比例函数 一、单选题 1.下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2.若正比例函数的图象经过点，则下列点也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 3.若A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是 （ ） A. B. C. D.与的大小不能判断 4.关于函数y＝－kx(k＜0) 下列说法错误的是（ ） A.它是正比例函数 B.图象经过点(1，－k) C.图象经过第一、三象限 D.当x＞0时，y＜0 5.若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ） A. B. C.且 D.且 6.小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ） A.y＝10+x B.y＝10x C.y＝100x D.y＝10x+10 二、填空题 7.若函数是正比例函数，且图象在二、四象限，则_____． 8.已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是_____．（只需写出一个） 9.已知正比例函数的图象向上平移三个单位长度后经过点，则这个正比例函数的表达式为_____． 10.已知变量 x、y满足下面的关系 x …… -2 -1 0 1 2 …… y …… -6 -3 0 3 6 …… 则 、之间用关系式表示为y=_____． 三、解答题 11.若正比例函数的图像经过点A（－5，3）， （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？ 12.已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点. （1）求一次函数的解析式. （2）在如图所示的直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出当时，的取值范围. （3）若将一次函数的图象向下平移3个单位长度，求平移后的函数解析式. 13.已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x=﹣1时，求y的值； （3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围． 14.已知正比例函数的图像经过点，点在第二象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，． （1）求正比例函数的解析式； （2）在轴上有一点，当时，求点的坐标．暑假作业11-正比例函数 一、单选题 1.下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正比例函数的定义直接解答即可． 【详解】 A.不符合y=kx（k为常数且k≠0），故本选项错误； B.是一次函数但不是正比例函数，故本选项错误； C.是正比例函数，故本选项正确； D.自变量x的次数是2，不符合y=kx（k为常数且k≠0），故本选项错误. 故选C. 【点睛】 本题考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1． 2.若正比例函数的图象经过点，则下列点也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先把点(3，-2)?代入正比例函数y=kx?(k≠0)求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可． 【详解】 解:?∵正比例函数y=kx?(k≠O)?的图象经过点(3，-2) ∴-2=3k，?解得k= ∴正比例函数的解析式为y=x A. ∵当x=-6时，?y=4，此点在正比例函数的图象，故本选项正确; B. ∵当x=4时，y=≠6，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误； C. ∵当x=-2时，y=≠3，此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误； D. ∵当x=2时，y=-≠-3，此点在正比例函数的图象上，故本选项不正确. 故选:?A. 【点睛】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3.若A（－2，）、B（5，）是正比例函数的图象上的两个点，则下列判断中正确的是 （ ） A. B. C. D.与的大小不能判断 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正比例函数图象上点的坐标特征，将A（－2，）、B（5，）代入正比例函数，然后来比较y1与y2的大小． ... ...
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