数轴（教案） （一)三维目标 1.知识与技能 （1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴． （2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 2.过程与方法 经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法． 3.情感态度与价值观 体会知识源于生活，并应用于生活． 教学重、难点与关键 1.重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 2.难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系． 3.关键：掌握数形结合的数学方法． (二）.教学过程 1.新课引入 利用大射电望远镜和南仁东先生的故事引入，对学生普及地理知识。利用大射电望远镜（克度大窝凼）某一天三个不同时候的气温，让学生把这三个数字简明的用数轴表示表示出来。 2.新授 （一）学生自学教材第7页 又如何利用数轴表示有理数呢？ 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． （2）学生互学（学生交流，讨论解决方法） 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向． 因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度代表1米．（线段OA的长代表1m长） （3）展学 分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．（学生板演） （三）互学 学生自学第8页，解决以下5个问题 （1）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离)? （2）什么叫数轴？ （3）画数轴的步骤是什么？ （4）数轴要具备哪些要素？ （5）在数轴上，在原点的右边的点所表示的数是（ ）；在原点左边的点所表示的数 （ ）。 答： 1.可以，课本图1．2-2也是把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），。（学生板演，教师巡视指导） 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…． 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 2.画数轴的步骤： 画一条直线 确定正方向 确定原点 确定单位长度 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 3.数轴的要素有哪些 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 4.正数，负数 （四）.展学: 判断下面的数轴是否正确 （五）.巩固练习 1、（1）画出数轴并表示下列有理数： （2）写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数： （3）观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度；表示数－a的点在原点的_____边，与原点的距离是_____个单位长度. 五.（结学）课堂小结 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）数轴的“三要素”各指什么？ （六）.对学生进行思想渗透教育 （七）.布置作业 1．课本第10页练习1、2题，第14页习题1．2的第2题． （八）.板书设计 数轴 数轴的定义： 数轴的三要素：方向、原点、单位长度。 学生板演： ... ...
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