立方根 考点聚焦 1.题型：填空题、选择题和计算题； 2.内容：主要考查立方根的定义和性质以及立方根的求法； 3.难度：中考主要以填空题、选择题的形式出现，难度不大。 知识梳理 考点一 立方根的定义 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。即：如果 x3 =a，那么 x 叫做 a 的立方根。 注意：在 中，根指数3不能省略。 被开方数 读作：“三次根号 a ”。 根指数 知识梳理 考点二 立方根的性质 立方根的性质： 注意：任何数的立方根有且只有一个。 1、正数有一个正的立方根。如：27的立方根： 。 2、负数有一个负的立方根。如：-27的立方根： 。 3、零的立方根是零。如：0的立方根： 。 4、互为相反数的两数的立方根也互为相反数。 求各数的立方根要注意：任何数都有立方根且只有一个，求立方根时被开方数是正数开方得的数就是正数，被开方数是负数开方得的数就是负数，0的立方根是零。 方法点拨 典例剖析 求下列各式的值: （1） （2） （3） （-5）3=-125 0.13=0.001 53=125 =-5 =5 =-0.1 典例剖析 下列各项中正确的是（ ）。 A. 的立方根是 。 B.算术平方根和立方根都等于本身的数只有0。 C.-8的立方根是-2，但-8没有平方根。 D.4的平方根是±2，但4没有立方根。 C 立方根只有一个。 还有1。 4的立方根是 。 正数有一正一负两个平方根，而正数只有一个正的立方根。负数没有平方根，而负数有一个负的立方根。立方根是它本身的数有1、0、-1，平方根是它本身的数只有0，算术平方根是它本身的数有1、0。 方法点拨 备考技法 1、立方和开立方互为逆运算。 2、0的平方根和立方根都是0。 3、平方根的根指数“2”可以省略，但立方根中的根指数“3”不能省略， 要写在根号的左上角。 4、开平方时被开方数要大于或等于0，而开立方时被开方数可以是任何实 数。 5、被开方数的小数点每向左（右）移动三位，则其立方根的值向左（右） 移动一位。 立方根 性质 定义：一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根。 思维导图 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0。 表示： 元申小课 必有收获
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