第十一届中学生数理化学科能力展示活动 高一数学学科知识展示试题(A卷) 测试说明 总分 1.测试时间为120分钟,满分150分 2.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和信息卡 3.成績查询:2019年1月7日起,可通过指定网站(www.)或扫描信息卡上的 二维码关注微信公众号查询成绩 本题得分评卷人 选择题(每小题6分,共48分,每题只有1个选项是正 确的) 1.数学是一门基础学科,促进了科学发展和社会进步数学在各学科中都有应用,如在化学中 的pH计算就用到了数学在标准温度和大气压下,人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单 位:mol/L,记作[H+])和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位:mol/L,记作[OH])的乘积 等于常数10-1,已知pH值的定义为pH=-lgH+],健康人体血液的pH保持在7.35~7.45 之间,那么健康人体血液中的OH可以为()(参考数据:2≈0.30,1g3≈0.48) C 2.若五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次 报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和.②若报出的数为3 的倍数,则报该数的同学需拍手一次,当第27个数被报出时,五位同学拍手的总次数为( A 7: B 6: C 3.地铁某换乘站设有编号为A,B,C,D,E的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出 口,疏散1000名乘客所需的时间如下: 安全出口编号 C. D 疏散乘客时间(s) 220 160 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是(). AA: BB: CC 4.宋明同学在期中考试中数学、英语两门成绩一好一差,为了在后半学期的月考及期末两次考 试中提高英语成绩,他决定重点复习英语,结果后两次考试英语成绩每次提高了8%,但数学 成绩却每次下降了8%,期末时恰好两门课程都得了m分,请问宋明同学这两门的总成绩期末 比期中() A提高了;B降低了;C未提未降;D降低与提高与m的值有关 5.关于x的一元二次方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一个根比1大,另一个根比1小,则() A-1
1 6.You have the misfortune to own an unreliable clock. This one loses exactly 20 minutes every hour. It is now showing 8: 00 a. m. and you know that it was correct at midnight when you set it. The clock stopped 10 hours ago, what is the correct time now?() A10:00p.m.B4:00p.m.C4:00am.D10:00a.m. 高一数学(A卷)共4页第1页第十一届中学生数理化学科能力展示活动 高一数学学科知识展示试题(A卷)答案 选择题(每题6分,共48分) 低 解 图像 题意知f(1) 理得 0 之得 填空题 10.13万元 集 所有元素必为 其 的形式 ≤2<136,符合条件的k只能等 集合M 素,即为 1984和 1920,其和 得 S 4时取等 解答题 13解 10,1000]时函数值的变化情况逐一进行分析 X∈101 有 资奖金未 1 00<4,那 奖金未超过4万 2,则当 93.当 4100时,因为y=1 4,即奖金超过4 万 分 003X 1x 为减函 1〔,因此当 1.此时,奖金不超过利润的10 若 1X=logX-0.k,此函数X∈101000时为减函数 10.11 就是 此时奖金超过利润 综上所述,只有模型y=0.003X 符 要 1分 14解f( a的反函数为f(x)=log2( 是 方程等价 分 于,方程有唯一实根Ⅹ 分 当△>0,目 方程有两个实根x=a+1±√2a+1 a+1-√2a+1≤a,解得a 4分 综上所述,实数a的取值范围为 分 15解(1)设QX,X-3)是 设线段l的端点分别为A 线AB为x轴,AB的中点为原 立直角坐标系, 集D由如下 分 分 积为 分 ... ... 