广东省深圳市龙华区2020-2021学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题（word版含答案）

八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 DBCAC BDAAD （说明：每个小题3分，共30分．） 二、填空题 11．； 12． 九 ； 13． ； 14． x<–2 ； 15． ； （说明：每个小题3分，共15分．其中第12题写成9、第13题写成1.25，均不扣分．） 三、解答题 16．（1）解：去括号得 x–4 < 4x–2 ∴ x–4x <–2 + 4 ……………………………………1分 –3x < 2 ………………………………………2分 ∴该不等式的最小整数解为0．……………………………… 3分 （2）解：解不等式①得x <–1 …………………………………………1分 解不等式②得x≤3 …………………………………………2分 在同一数轴上分别表示出它们的解集为 ………3分 ∴原不等式组的解集为x < 0． ……………………………… 4分 （说明：在数轴上表示不等式的解集时，如有错误则扣1分．） 17．（1）解：原式= …………………2分（通分1分，除化乘1分） = = 2 …………………………………………3分 （2）解：原式=……………………1分 =……………………………2分 = ………………………………………3分 ∴当a=3 原式=．………………………………4分 （说明：如果学生没先化简而直接代入求值，并能正确求解，得1分．） 18．（1）解：方程两边同时乘以，约去分母得 x + 2 = 3 ………………………………………………………1分 解得x = 1 ……………………………………………………2分 经检验，x = 1是原方程的解．………………………………3分 （2）解：方程两边同时乘以，约去分母得 …………………………………… 2分 解得y = 3 ……………………………………………………3分 经检验，y = 1是原方程的增根 ∴原方程无解．………………………………………………4分 19．解： （说明：本题每小题2分，第（2）小题要能看得出分别作AA2、BB2、CC2中任意两条线段的垂直平分线的交点，得点P；第（3）小题的答案不唯一．） 20．（1）解：小明通过AB时的速度为x米/秒，根据题意得： ……………………1分 ……………………………………………………3分 解得x = 1 ……………………………………………………………………4分 经检验，x = 1是原方程的解 ………………………………………………5分 答：小明通过AB时的速度为1米/秒．……………………………………6分 （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AB=CD，AD//BC …………………………………………1分 ∴∠AEB=∠CBE，∠ADF=∠CFD ……………………………………2分 ∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的角平分线 ∴∠ABE=∠CBE，∠ADF=∠CDF ∴∠ABE=∠AEB，∠CFD =∠CDF ………3分 ∴AB=AE，CD=CF …………………4分 ∴AE=CF ……………………………5分 ∴AD–AE =BC–CF ∴DE=BF．……………………………6分 （说明：其他证明方法请参照此评分标准酌情给分．） 21．（1）解法一： 解法二： 解法三： ………2分 （说明：解法一是作一个筝形；解法二是作等腰直角三角形ABD；解法三是作等腰△BCD，并作∠DBC=∠ABC．本题答案不唯一．） （2）证明：过点B作BE⊥AD于E，作BF⊥CD，交DC的延长线于F ∴∠AEB=∠BFC=90? ∵∠A+∠BCD=180?，∠BCF+∠BCD=180? ∴∠A=∠BCF ……………………………3分 ∵AB=BC ∴△AEB≌△CFB ∴BE=BF ……………………………………4分 ∵BE⊥AD，BF⊥CD ∴点B在∠ACD的平分线上 即BD平分∠ACD． …………………………5分 （说明：其他证明方法请参照此评分标准酌情给分．） （3）． …………………………………………8分 22．（1）顶点B的坐标为 （9，3） ，顶点C的坐标为 （3，3） ；………2分 （说明：每个点的坐标得1分，书写坐标不带括号的，共扣1分．） （2）解：将点D向右平移1个单位长度得点F，连接 ... ...