6.3 数据的表示（3） 教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 §6.3.3 数据的表示 【知识沙盘】 【学习目标】 1.会把数据进行分组； 2.会说出频数直方图的制作步骤，会绘制频数直方图； 3.能从频数直方图中获取有关信息，做出合理的判断和预测. 【重、难点】 重点：根据数据能绘制频数直方图. 难点：确定组距与组数. 思想方法：类比、数形结合. 核心素养: 数学抽象、直观想象、数据分析. 【知识储备】 1.频数直方图的概念： 频数直方图是一种特殊的，它将统计的对象进行了_____,画在_____上，纵轴表示各组数据的. 2. 频数直方图的优点： 如果样本中的数据较_____，数据的差距也比较_____，频数直方图可以更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 3.组距：每组两个端点之间的距离.各组组距应该_____. 4.频数：每组中数据出现的次数.各小组的频数之和应等于数据_____. 5.分点：为了组距相等，一般把最_____值减去一点作为最左端的分点，把最_____值加大一点作为最右端的分点. 6.组数：分组时如果组数较少，数据过于集中，掩盖了分组特征；组数较多，数据过于分散，又打乱了分组特征.数据100以内，一般分8-12组. 【自学释疑】 例：为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下： 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 问题1：上面所给的数据的最大值和最小值分别是多少？ 最大值： 最小值： 问题2：数据中最大值和最小值相差多少？分为几组比较好？组距为多少比较合适？ 问题3：你能统计出落在各组中的频数吗？（格数不够请自行补充） 分组 频数 问题4：你能根据上面的分组和统计的各组频数绘制出频数直方图吗？ 【训练操作】 1.某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下表所示： 请结合图表完成下列问题： （1）表中a＝ ，b＝ ； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准 是：x＜120 为不合格； 120≤x＜140 为合格； 140≤x＜160 为良好；x≥160 为优秀．如果该年级有320名学生，根据以上信息，请你估计该年级跳绳不合格的人数为 ；优秀的人数为 . 【反馈矫正】 1. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是（ ）. A.得分在70～80分的人数最多 B.该班的总人数为40 C.人数最少的得分段的频数为2 D.得分及格（≥60）的有12人 2.某班级一次数学模拟考试成绩的最高分为96，最低分为30，如果把考试成绩绘制成直方图，组距为10，则应分的组数是（ ）． 3.为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表： 分组 1.2≤x＜1.6 1.6≤x＜2.0 2.0≤x＜2.4 2.4≤x＜2.8 频数 a 12 b 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）求表中a，b的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.0≤x＜2.8范围内的学生有多少人？ 【拓展延伸】 为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直 ... ...